北師大版高中數(shù)學必修511數(shù)列隨堂測試題2套(參考版)
2024-12-04 22:14本頁面
【正文】 ( n＋ 2)－ ( 910)n(n＋ 1)＝ ( 910)n＋ 1(34)n－ 1，則數(shù)列 {an}的 ( ) A．最大項為 a5，最小項為 a6 B．最大項為 a6，最小項為 a7 C．最大項為 a1，最小項為 a6 D．最大項為 a7，最小項為 a6 解析： 令 t＝ (34)n－ 1， n∈ N＋ ，則 t∈ (0,1]，且 (34)2n－ 2＝ [(34)n－ 1]2＝ t2. 從而 an＝ 7t2－ 3t＝ 7(t－ 314)2－ 928. 函數(shù) f(t)＝ 7t2－ 3t 在 (0， 314]上是減函數(shù)，在 [ 314， 1]上是增函數(shù)，所以 a1是最大項，故選 C. 答案： C 7．若數(shù)列 {an}的前 n項和 Sn＝ 32an－ 3，那么這個數(shù)列的通項公式為 ( ) A． an＝ 2 3n－ 1 B． an＝ 3 2n C． an＝ 3n＋ 3 D． an＝ 2 3n 解析： ① － ② 得 anan－ 1＝ 3. ∵ a1＝ S1＝ 32a1－ 3， ∴ a1＝ 6， an＝ 2 D. 答案： D 8．數(shù)列 {an}中， an＝ (－ 1)n＋ 1(4n－ 3)，其前 n項和為 Sn，則 S22－ S11等于 ( ) A．－ 85 B． 85 C．－ 65 D． 65 解析： S22＝ 1－ 5＋ 9－ 13＋ 17－ 21＋ ? － 85＝－ 44， S11＝ 1－ 5＋ 9－ 13＋ ? ＋ 33－ 37＋ 41＝ 21， ∴ S22－ S11＝－ 65. 或 S22－ S11＝ a12＋ a13＋ ? ＋ a22＝ a12＋ (a13＋ a14)＋ (a15＋ a16)＋ ? ＋ (a21＋ a22)＝－ C. 答案： C 9．在數(shù)列 {an}中，已知 a1＝ 1， a2＝ 5， an＋ 2＝ an＋ 1－ an，則 a2021等于 ( ) A．－ 4 B．－ 5 C． 4 D． 5 解析： 依次算出前幾項為 1,5,4，－ 1，－ 5，－ 4,1,5,4， ? ，發(fā)現(xiàn)周期為 6，則 a2021＝ a3＝ C. 答案： C 10．數(shù)列 {an}中， an＝ (23)n－ 1[(23)n－ 1－ 1]，則下列敘述正確的是 ( ) A．最大項為 a1，最小項為 a3 B．最大項為 a1，最小項不存在 C．最大項不存在，最小項為 a3 D．最大項為 a1，最小項為 a4 解析： 令 t＝ (23)n－ 1，則
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