北師大版高中數(shù)學(xué)必修511數(shù)列隨堂測(cè)試題2套(編輯修改稿)
2025-01-05 22:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 12 ， 1－ 12 ， ? ，偶數(shù)項(xiàng)為 1－ 12 ，奇數(shù)項(xiàng)為 1＋ 12 .故選 C. 答案： C 4．已知數(shù)列 {an}滿足 a1＝ 0， an＋ 1＝ an－ 33an＋ 1(n∈ N*)，則 a20等于 ( ) A． 0 B．－ 3 C. 3 D. 32 解析： 由 a2＝－ 3， a3＝ 3， a4＝ 0， a5＝－ 3， ? 可知此數(shù)列的 “ 最小正周期 ” 為 3，∴ a20＝ a3 6＋ 2＝ a2＝－ 3，故選 B. 答案： B 5．已知數(shù)列 {an}的通項(xiàng) an＝ n2n2＋ 1，則 ( ) A．是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，且 n＝ 6 B．不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng) C．是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，且 n＝ 7 D．是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，且 n＝ 177。7 解析： 由 n2n2＋ 1＝ ，得 2＋ ＝ n2， ∴ n2＝ 49.∴ n＝ 177。7(n＝－ 7舍去 )，故選 C. 答案： C 6．若數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 an＝ 7(34)2n－ 2－ 3(34)n－ 1，則數(shù)列 {an}的 ( ) A．最大項(xiàng)為 a5，最小項(xiàng)為 a6 B．最大項(xiàng)為 a6，最小項(xiàng)為 a7 C．最大項(xiàng)為 a1，最小項(xiàng)為 a6 D．最大項(xiàng)為 a7，最小項(xiàng)為 a6 解析： 令 t＝ (34)n－ 1， n∈ N＋ ，則 t∈ (0,1]，且 (34)2n－ 2＝ [(34)n－ 1]2＝ t2. 從而 an＝ 7t2－ 3t＝ 7(t－ 314)2－ 928. 函數(shù) f(t)＝ 7t2－ 3t 在 (0， 314]上是減函數(shù)，在 [ 314， 1]上是增函數(shù)，所以 a1是最大項(xiàng)，故選 C. 答案： C 7．若數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和 Sn＝ 32an－ 3，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ( ) A． an＝ 2 3n－ 1 B． an＝ 3 2n C． an＝ 3n＋ 3 D． an＝ 2 3n 解析： ① － ② 得 anan－ 1＝ 3. ∵ a1＝ S1＝ 32a1－ 3， ∴ a1＝ 6， an＝ 2 D. 答案： D 8．?dāng)?shù)列 {an}中， an＝ (－ 1)n＋ 1(4n－ 3)，其前 n項(xiàng)和為 Sn，則 S22－ S11等于 ( ) A．－ 85 B． 85 C．－ 65 D． 65 解析： S22＝ 1－ 5＋ 9－ 13＋ 17－ 21＋ ? － 85＝－ 44， S11＝ 1－ 5＋ 9－ 13＋ ? ＋ 3
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