北師大版高中數(shù)學(xué)必修5第一章數(shù)列綜合小結(jié)同步測(cè)試題(編輯修改稿)
2024-12-21 03:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1)， an－ 1－ an－ 2＝ 2(n－ 2)， … ， a3－ a2＝ 2 2， a2－ a1＝ 2 1，左右兩邊分別相加可得 an－ a1＝ 2[1＋ 2＋ 3＋ … ＋ (n－ 1)]＝ n(n－ 1)， ∴ an＝ n2－ n＋＝ n＋ 33n－ 1，令 F(n)＝ n＋ 33n－ 1， n≤ 5 時(shí)為減函數(shù)， n≥ 6 時(shí)為增函數(shù)且 F(5)F(6)，∴ F(n)≥ F(6)＝ 212 ，故 ann的最小值為 212 . 答案： 212 10． (2020天津文 )設(shè) {an}是等比數(shù)列，公比 q＝ 2， Sn 為 {an}的前 n 項(xiàng)和．記 Tn＝17Sn－ S2nan＋ 1 ， n∈ N*.設(shè) Tn0為數(shù)列 {Tn}的最大項(xiàng)，則 n0＝ ________. 解析： 令首項(xiàng)為 a1，則 Tn＝17a1?1－ qn?1－ q －a1?1－ q2n?1－ qa1qn ＝ q2n－ 17qn＋ 16qn?1－ q? . 令 qn＝ t≥ ＝－ 12－ 1(t2－ 17t＋ 16t ) ＝－ 12－ 1(t＋ 16t － 17)≤ － 12－ 1(2 16－ 17)． 當(dāng) t＝ 16t 即 ( 2)n＝ 4＝ 22時(shí) Tn最大， ∴ n＝ 4時(shí)， Tn最大，從而 n0＝ 4. 答案： 4 11． (2020遼寧文 )設(shè) Sn為等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和，若 S3＝ 3， S6＝ 24，則 a9＝ ________. 分析： 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)及性質(zhì)． 解析： 由已知得 a4＋ a5＋ a6＝ S6－ S3＝ 21＝ 3a5，得 a5＝ ＋ a2＋ a3＝ 3＝ 3a2，則知 a2＝ 1， ∴ 3d＝ 6， d＝ 2， a9＝ a5＋ 4d＝ 7＋ 8＝ 15. 答案： 15 12． (2020福建文 )數(shù)列 {an}中， a1＝ 13，前 n項(xiàng)和 Sn滿足 Sn＋ 1－ Sn＝ (13)n＋ 1(n∈ N*)． (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 an以及前 n項(xiàng)和 Sn； (2)若 S1， t(S1＋ S2)， 3(S2＋ S3)成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù) t的值． 解析： (1)由 Sn＋ 1－ Sn＝ (13)n＋ 1，得 an＋ 1＝ (13)n＋ 1(n∈ N*)； 又 a1＝ 13，故 an＝ (13)n(n∈ N*)． 從而， Sn＝13[1－ ?13?n
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1