北師大版高中數(shù)學(必修123函數(shù)的單調性同步測試題(編輯修改稿)
2024-12-21 03:18 本頁面
【文章內容簡介】 【解析】 由函數(shù) y＝ x2－ 2x 的圖象知，拋物線開口向上且對稱軸為 x＝ 1， ∴ 單調減區(qū)間是 (－ ∞ ， 1］，單調增區(qū)間是［ 1，＋ ∞ ). 【答案】 (－ ∞ ， 1］，［ 1，＋ ∞ ) 三、解答題 (每小題 10 分，共 20 分 ) f(x)＝ x＋ 1x在 (0,1)上為減函數(shù) . 【證明】 設 0x1x21，則 1 2 1 212211212121211( ) ( )()1( ) (1 )f x f x x xxxxxxxxxxxxx? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ?? ? ? ＝ (x1－ x2)(x1x2－ 1)x1x2. 已知 0x1x21， 則 x1x2－ 10， x1－ x20， x1x2＞ 0. ∴ (x1－ x2)(x1x2－ 1)x1x2＞ 0， 即 f(x1)－ f(x2)0， f(x1)f(x2). ∴ f(x)＝ x＋ 1
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