20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修一221函數(shù)概念同步測(cè)試(編輯修改稿)
2025-01-02 23:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 關(guān)系？并證明你的發(fā)現(xiàn)． (3)求 f(1)＋ f(2)＋ f(3)＋ … ＋ f(2 015)＋ f(12)＋ f(13)＋ … ＋ f( 12 015)． [解析 ] (1)∵ f(x)＝ 11＋ x， ∴ f(2)＝ 11＋ 2＝ 13， f(12)＝ 11＋ 12＝ 23， f(3)＝ 11＋ 3＝ 14， f(13)＝ 11＋ 13＝ 34. (2)由 (1)中求的結(jié)果可發(fā)現(xiàn) f(x)＋ f(1x)＝ 1，證明如下： f(x)＋ f(1x)＝ 11＋ x＋ 11＋ 1x＝ 11＋ x＋ x1＋ x＝ 1＋ x1＋ x＝ 1. (3)f(1)＝ 11＋ 1＝ 12，由 (2)知， f(2)＋ f(12)＝ 1， f(3)＋ f(13)＝ 1， … ， f(2 015)＋ f( 12 015)＝ 1， ∴ 原式＝ 12＋ 1＋ 1＋ … ＋ 1]＝ 12＋ 2 014＝ 4 0292 . 10．求下列函數(shù)的值域： (1)y＝ 2x－ 1x＋ 1(1≤ x≤2) ． (2)y＝ x－ 2 x＋ 3. (3)y＝ x2－ 4x＋ 6(0≤ x5)． [解析 ] (1)∵ y＝ 2－ 3x＋ 1，又 1≤ x≤2 ， ∴ 2≤ x＋ 1≤3 ， ∴ 1≤ 3x＋ 1≤ 32， ∴ 12≤ y≤1. 故所求的值域?yàn)?[12， 1]． (2)∵ y＝ x－ 2 x＋ 3＝ ( x－ 1)2＋ 2≥2 ， 故所求的值域?yàn)?[2，＋ ∞) ． (3)作函數(shù) y＝ (x－ 2)2＋ 2(0≤ x5)的圖像如圖所示，由圖可知 2≤ y11. ∴ 函數(shù)的值域?yàn)?[2,11)． 一、選擇題 1．函
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