北師大版高中數(shù)學(xué)必修5第一章數(shù)列綜合小結(jié)同步測(cè)試題(參考版)
2024-11-19 03:18本頁面
【正文】 2 ak2＝ aSk. 所以滿足條件的 c≤ 92，從而 cmax＝ 92. 因此 c的最大值為 92. 。全國卷 Ⅱ 文 )已知 {an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且 a1＋ a2＝ 2( 1a1＋ 1a2)， a3＋ a4＋ a5＝ 64( 1a3＋ 1a4＋ 1a5)． (1)求 {an}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè) bn＝ (an＋ 1an)2，求數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)和 Tn. 解析： (1)??? a1＋ a1q＝ 2?1a1＋ 1a1q?a1q2＋ a1q3＋ a1q4＝ 64? 1a1q2＋1a1q3＋1a1q4?. 化簡得????? a21q＝ 2，a21q6＝ 64. 又 a10，故 q＝ 2， a1＝ 1. 所以 an＝ 2n－ 1. (2)由 (1)知 bn＝ (an＋ 1an)2＝ a2n＋ 1a2n＋ 2＝ 4n－ 1＋ 14n－ 1＋ 2. 因此 Tn＝ (1＋ 4＋ … ＋ 4n－ 1)＋ (1＋ 14＋ … ＋ 14n－ 1)＋ 2n＝ 4n－ 14－ 1＋1－ 14n1－ 14＋ 2n＝ 13(4n－ 41－ n)＋2n＋ 1. 15． (2020qn－ 1＋ nq1＋ 2q2＋ … ＋ nq0＋ 2四川卷 )已知等差數(shù)列 {an}的前 3 項(xiàng)和為 6，前 8 項(xiàng)和為－ 4. (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè) bn＝ (4－ an)qn－ 1(q≠ 0， n∈ N*)，求數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)和 Sn. 解析： (1)設(shè) {an}的公差為 d，由已知得 ????? 3a1＋ 3d＝ 6，8a1＋ 28d＝－ 4. 解得 a1＝ 3， d＝－ 1. 故 an＝ 3－ (n－ 1)＝ 4－ n. (2)由 (1)可得， bn＝ n遼寧文 )設(shè) Sn為等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和，若 S3＝ 3， S6＝ 24，則 a9＝ ________. 分析： 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)及性質(zhì)． 解析： 由已知得 a4＋ a5＋ a6＝ S6－ S3＝ 21＝ 3a5，得 a5＝ ＋ a2＋ a3＝ 3＝ 3a2，則知 a2＝ 1， ∴ 3d＝ 6， d＝ 2， a9＝ a5＋ 4d＝ 7＋ 8＝ 15. 答案： 15
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