北師大版高中數(shù)學(xué)必修5第一章數(shù)列綜合小結(jié)同步測試題(已修改)
2025-11-26 03:18 本頁面
【正文】 1.(2020安徽文 )設(shè)數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和 Sn＝ n2，則 a8的值為 ( ) A． 15 B． 16 C． 49 D． 64 分析： 本題主要考查 an與 Sn關(guān)系． 解析： a8＝ S8－ S7＝ 82－ 72＝ A. 答案： A 2． (2020全國卷 Ⅱ )如果等差數(shù)列 {an}中， a3＋ a4＋ a5＝ 12，那么 a1＋ a2＋ … ＋ a7＝ ( ) A． 14 B． 21 C． 28 D． 35 解析： 由 a3＋ a4＋ a5＝ 12，知 a4＝ 4，又 a1＋ a2＋ … ＋ a7＝ 7a4＝ 7 4＝ 28，故選 C. 答案： C 3． (2020北京卷 )在等比數(shù)列 {an}中， a1＝ 1，公比 |q|≠ am＝ a1a2a3a4a5，則 m＝ ( ) A． 9 B． 10 C． 11 D． 12 分析： 本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)和通項(xiàng)公式． 解析： am＝ a1a2a3a4a5＝ a53＝ a51q10，又 ∵ a1＝ 1.∴ am＝ a11， ∴ m＝ C. 答案： C 4． (2020湖北卷 )已知等比數(shù)列 {an}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且 a1， 12a3,2a2成等差數(shù)列，則a9＋ a10a7＋ a8＝ ( ) A． 1＋ 2 B． 1－ 2 C． 3＋ 2 2 D． 3－ 2 2 分析： 本題主要考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式．等差中項(xiàng)等基礎(chǔ)知識． 解析： 由題意 a3＝ a1＋ 2a2，可得 q2－ 2q－ 1＝ 0，解得 q＝ 1177。 2，又 ∵ 各項(xiàng)為正， ∴ q＝ 1＋ 2.∴ a9＋ a10a7＋ a8＝ q2?a7＋ a8?a7＋ a8 ＝ q2＝ 3＋ 2 C. 答案： C 5． (2020天津理 )已知 {an}是首項(xiàng)為 1 的等比數(shù)列， Sn是 {an}的前 n 項(xiàng)和，且 9S3＝ S6.則數(shù)列 { 1an}的前 5 項(xiàng)和為 ( ) 或 5 5 分析： 本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前 n項(xiàng)和公式． 解析： 設(shè) an＝ qn－ 1，由 9S3＝ S6，知 q≠ 1. ∴
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