高中數(shù)學第一章三角函數(shù)單元同步測試含解析北師大版必修4(編輯修改稿)
2025-01-10 01:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 此時，函數(shù)的最小正周期是 T＝ 2ππ|k|＝ 2|k|＝ 4. 答案 D 二、填空題 (本大題共 5小題，每小題 5分，共 25分 ) 11．已知角 α 的終邊過點 P(－ 4m,3m)， (m≠0) ，則 2sinα ＋ cosα ＝ ________. 解析 當 m0 時， |OP|＝ 5m,2sinα ＋ cosα ＝ 6m5m＋ － 4m5m ＝ 25；當 m0 時， |OP|＝－5m,2sinα ＋ cosα ＝ 6m－ 5m＋ － 4m－ 5m＝－ 25. 答案 25或－ 25 12． sin4π ＋ cos32π ＋ tan3π － sin52π ＋ cos5π ＝ ________. 解析 sin4π ＋ cos32π ＋ tan3π － sin52π ＋ cos5π ＝ sin0＋ cosπ2 ＋ tanπ － sinπ2 ＋ cosπ ＝ 0＋ 0＋ 0－ 1－ 1＝－ 2. 答案 － 2 13．已知半徑為 2的扇形的面積為 4，則這個扇形的圓心角為 ________． 解析 設(shè)這個扇形的弧長為 l，則 4＝ 12179。2179。 l， ∴ l＝ 4， ∴ 這個扇形的圓心角 θ ＝ lr＝42＝ 2. 答案 2 14．若函數(shù) f(x)＝ sinx＋ mcosx 圖像的一條對稱軸方程為 x＝ π6 ，則實數(shù) m 的值為________． 解析 由題意得 f(0)＝ f??? ???π3 ，即 m＝ 32 ＋ m2，得 m＝ 3. 答案 3 15．若函數(shù) f(x)＝ 2sin??? ???3x－ 34π ，有下列命題： ① 其最小正周期為 23π ； ② 其圖像由 y＝ 2sin3x 向左平移 π4 個單位得到； ③ 其表達式可寫成 f(x)＝ 2cos??? ???3x＋ 34π ； ④ 在 x∈??????π12，512π 為單調(diào)增函數(shù)．則其中真命題為 ________． 解析 由 T＝ 2π3 ，故 ① 正確； 將 y＝ 2sin3x的圖像向左平移 π4 個單位得到 y＝ 2sin3??? ???x＋ π4 ＝ 2sin??? ???3x＋ 34π ，故 ② 不正確； y＝ 2cos??? ???3x＋ 34π ＝ 2cos??? ???－ 3x－ 34π ＝ 2sin??? ???π 2 － ??? ???－ 3x－ 34π ＝ 2sin??? ???3x＋ 54π ＝ 2sin??? ???3x＋ 54π － 2π ＝ 2sin??? ???3x－ 34π ， 故 ③ 正確 ； 當 π12x5π12 時 ，－ π2 3x－ 34π π2 ， 故 f(x)在 ?
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