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正文內(nèi)容

高中數(shù)學北師大版必修4第一章案例探究三角函數(shù)模型的簡單應用word例題講解素材(編輯修改稿)

2024-12-25 23:18 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 關性質去解決問題 . 錯解分析:考生對三角函數(shù)中有關公式的靈活運用是難點,并且不易想到運用函數(shù)的單調性去求函數(shù)的值域問題 . 技巧與方法:本題的關鍵是運用三角函數(shù)的有關公式求出 f(x)的解析式,公式主要是和差化積和積化和差公式 .在求定義域時要注意 | 2CA? |的范圍 . 解: (1)∵ A+C=2B,∴ B=60176。, A+C=120176。 ,3421221)c o s ()c o s (2c o s2c o s2c o sc o sc o sc o s21)(22 ????????????????xxxxCACACACACACAxf ∵ 0176。≤ | 2CA? |< 60176。,∴ x=cos 2CA? ∈ (21 , 1] 又 4x2- 3≠ 0,∴ x≠ 23 ,∴定義域為 (21 , 23 )∪ ( 23 , 1] . (2)設 x1< x2,∴ f(x2)- f(x1)=34 234 2 21 122 2 ??? x xx x =)34)(34( )34)((2 2221 2121 ?? ?? xx xxxx,若 x1, x2∈ ( 23,21 ),則 4x12- 3< 0, 4x22- 3< 0, 4x1x2+3> 0,x1- x2< 0,∴ f(x2)- f(x1)< 0 即 f(x2)< f(x1),若 x1, x2∈ ( 23
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