高中數(shù)學(xué)必修4知識點總結(jié)第一章_三角函數(shù)(編輯修改稿)
2025-01-23 04:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 4yx????????． 對于復(fù)雜的變換 ， 可引進參數(shù)求解． 例 2 將 sin2yx? 的圖象怎樣變換得到函數(shù) πcos 24yx????????的圖象． 分析：應(yīng)先通過誘導(dǎo)公式化為同名三角函數(shù)． 解： π πs in 2 c o s 2 c o s 222y x x x? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， 在 πcos 22yx????????中以 xa? 代 x ，有 π πc o s 2 ( ) c o s 2 222y x a x a? ? ? ?? ? ? ? ? ?????? ? ? ?． 根據(jù)題意，有 π π2 2 224x a x? ? ? ?，得 π8a??． 所以將 sin2yx? 的圖象向左平移 π8個單位長度可得到函數(shù) πcos 24yx????????的圖象． 練習 要得到函數(shù) y=2cos（ x+ ） sin（ ﹣ x）﹣ 1 的圖象，只需將函數(shù) y= sin2x+ cos2x的圖象（ ） A、向左平移 個單位 B、向右平移 個單位 C、向右平移 個單位 D、向左平移 個單位 將函數(shù) y=3sin（ 2x+θ）的圖象 F1按向量 平移得到圖象 F2，若圖象 F2關(guān)于直線 對稱，則 θ的一個可能取值是（ ） 庚景教育 4 A、 B、 C、 D、 將 函數(shù) 的圖象按向量 平移，得到 y=f（ x）的圖象，則 f（ x） =（ ） A、 B、 C、 D、 sin（ 2x） +3 把函數(shù) y= （ cos3x﹣ sin3x）的圖象適當變化就可以得到 y=﹣ sin3x 的圖象，這個變化可以是（ ） A、沿 x 軸方向向右平移 B、沿 x 軸方向向左平移 C、沿 x 軸方向向右平移 D、沿 x 軸方向向左平移 為了得到函數(shù) y= 的圖象，可以將函數(shù) y=sin2x 的圖象（ ） A、向右平移 個單位長度 B、向右平移 個單位長度 C、向左平移 個單位長度 D、向左平移 個單位長度 把函數(shù) y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的 倍（縱坐標不變），然后把圖象向左平移 個單位，則所得到圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（ ） A、 B、 C、 D、 D A D． D． A． D 1函數(shù) ? ?? ?s in 0 , 0yx? ? ?? ? ? ? ? ?的性質(zhì)： ① 振幅： ? ； ② 周期： 2???? ； ③ 頻率： 1 2f ????? ； ； ④ 相位： x??? ； ⑤ 初相： ? ． 函數(shù) ? ?sinyx??? ? ? ? ?，當 1xx? 時，取得最小值為 miny ；當 2xx? 時，取得最大值為 maxy ，則? ?max min12 yy? ? ? ， ? ?max min12 yy? ? ? ， ? ?2 1 1 22 x x x x? ? ? ?． 庚景教育 5 1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)： sinyx? cosyx? tanyx? 圖象 定義域 R R ,2x x k k????? ? ? ????? 值域 ? ?1,1? ? ?1,1? R 最值 當2 2xk????? ?k?? 時，max 1y ? ；當 2 2xk???? ? ?k?? 時， min 1y ?? ．
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