高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)專題復(fù)習(xí)學(xué)案人教a版必修(編輯修改稿)
2025-07-04 23:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 60。 當(dāng)時，（四）三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)知識總結(jié) 1. 能熟練畫出函數(shù)的草圖，會研究其奇偶性，單調(diào)性，周期，最值。已知圖象會求A，ω，φ，B。 2. 熟練掌握三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的圖象、奇偶性、單調(diào)性、最值 3. 求三角函數(shù)的周期最常用的四種方法： （1）公式法：的最小正周期是； （2）的最小正周期是； （3）圖象法：利用圖象變換畫出函數(shù)圖象觀察其周期； （4）定義法。 4. 三角函數(shù)最值的求法： 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式及兩角和差倍角公式化歸為如下類型求解： （1）基本型 （2）一元二次函數(shù)型； （3）單調(diào)型（利用函數(shù)單調(diào)性求解） 5. 三角函數(shù)變換要抓住如下三個要點： （1）變換前后的兩個函數(shù)必須函數(shù)名相同、系數(shù)同正同負(fù)才能開始變換，否則先用誘導(dǎo)公式變形。這由教材不難得出如上結(jié)論。 （2）在圖象變換順序上、周期與相位的變換要注意，每一次變換都是對x而言。如： 而不是 （3）正難則反：正面難解，反面求之，往往出其不意，效果甚佳。 6. 三角函數(shù)奇偶性的判定方法： （1）定義法：先求定義域，化簡，判斷。 （2）圖象法。 7. 形如的三角函數(shù)單調(diào)性的判定方法： （1）復(fù)合函數(shù)法； （2）若能化成A0且ω0可用還原法求解； （3）圖象法求解。 8. 型如三角函數(shù)的對稱中心、對稱軸的求法（A0，B≠0）圖1圖2（五）求初相的題型及解法分析 在三角函數(shù)問題中，我們經(jīng)常遇到求函數(shù)的初相的問題，這一類問題是學(xué)習(xí)中的難點，又是高考中的熱點，對此歸納如下： 1. 由圖象求 此類問題，解題的關(guān)鍵是從圖象特征入手，尋找解題突破口。 例1. 如圖1所示函數(shù)的圖象，則有（ ）圖1 A. B. C. D. 解析：由已知易得A＝2；而函數(shù)圖象過（0，1）和，再考慮到 故選C ，則（ ）圖2 A. B. C. D. 解析：由圖象知 ∵點（3，0）是在函數(shù)的單調(diào)遞減的那段曲線上 因此 ∴令k＝0，得 故選C 2. 由奇偶性求 ，其圖象關(guān)于點M（，0）對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的值。 解析：由是偶函數(shù)，得，即 所以
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