高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第三章同角三角函數(shù)的基本關(guān)系word知識(shí)講解素材(編輯修改稿)
2024-12-25 23:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 弦、余弦、正切中的一個(gè)值求其余兩個(gè)值（簡(jiǎn)稱 “ 知一求二 ” ）時(shí)，如何判斷是一組結(jié)果還是兩組結(jié)果？ 如果角所在象限已指定，那么只有一組解；如果角所在象限沒 有指定，一般應(yīng)有兩組解． 7．基本關(guān)系式的重要等價(jià)變形有哪幾個(gè)？ 常用的有以下幾個(gè)： sin2α ＝ 1－ cos2α ； cos2α ＝ 1－ sin2α ； sinα ＝ cosα 178。tan α ；cosα ＝ ??tansin ；（ sinα 177。cos α ） 2＝ 1177。2sin α cosα ； ?2sin1? ＝ |cosα |． 【學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)】 ［例 1］已知 α 是第三象限角且 tanα ＝ 2，求 cosα 的值． 分析：本題是 1992年高考題，雖然簡(jiǎn)單，但有很高的訓(xùn)練價(jià)值，下面給出兩種解法． 解法一：（公式法）由 tanα ＝ 2知 ??cossin ＝ 2， sinα ＝ 2cosα ， sin2α ＝ 4cos2α ，而sin2α ＋ cos2α ＝ 1， ∴4cos 2α ＋ cos2α ＝ 1， cos2α ＝ 51 ． 由 α 在第三象限知 cosα ＝－ 55 解法二：（銳角示意圖法） 圖 4－ 4－ 1 先視 α 為銳角，作銳角示意圖，如圖 4－ 4－ 1，則 cosABC＝ 55 ∵ α 是第三象限角， ∴cos α ＝－ 55 ．
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