北師大版高中數(shù)學必修5第三章不等式綜合小結(jié)同步測試題(編輯修改稿)
2024-12-21 03:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x－ y－ 2≤ 0，則 z＝ x－ 2y的最大值為( ) A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 分析： 本題主要考查利用線性規(guī)劃基礎(chǔ)知識，求解問題的能力． 解析： 作出 x， y滿足的區(qū)域如下圖，點 A 坐標為 (1，－ 1)，由直線斜率的特點知目標函數(shù)在 A點取得最大值為 z＝ 1－ 2(－ 1)＝ 3，故選 B. 答案： B 8． (2020全國卷 Ⅱ )若變量 x， y 滿足約束條件????? x≥ － 1，y≥ x，3x＋ 2y≤ 5，則 z＝ 2x＋ y 的最大值為( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 分析： 本題主要考查利用線性規(guī)劃基礎(chǔ)知識求解問題的能力． 解析： 作出點 (x， y)滿足的區(qū)域如圖，解方程組????? y＝ x3x＋ 2y＝ 5 得到點 A 坐標為 (1,1)，由直線的位置關(guān)系知目標函數(shù)在 A(1,1)點取得最大值 3. 答案： C 評析： 由于線性規(guī)劃基礎(chǔ)知識不牢導致失誤． 9． (2020福建卷 )設(shè)不等式組????? x≥ 1，x－ 2y＋ 3≥ 0，y≥ x所表示的平面區(qū)域為 Ω1，平面區(qū)域 Ω2 與 Ω1關(guān)于直線 3x－ 4y－ 9＝ 0 對稱，對于 Ω1中的任意點 A與 Ω2中的任意點 B， |AB|的最小值等于 ( ) B． 4 D． 2 分析： 本題主要考查數(shù)形結(jié)合能力． 解析： (1,1)到 3x－ 4y－ 9＝ 0的距離是可行域中到該直線距離最短的點， d＝ |3－ 4－ 9|32＋ 42＝2. 據(jù)對稱性 |AB|min＝ 2d＝ 4.
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