北師大版高中數(shù)學必修5第三章不等式綜合小結(jié)同步測試題(已改無錯字)
2022-12-28 03:18:28 本頁面
【正文】 答案： B 10． (2020北京卷 )設(shè)不等式組????? x＋ y－ 11≥ 0，3x－ y＋ 3≥ 0，5x－ 3y＋ 9≤ 0表示的平面區(qū)域為 y＝ ax的圖像上存在區(qū)域 D上的點，則 a的取值范圍是 ( ) A． (1,3] B． [2,3] C． (1,2] D． [3，＋ ∞ ) 分析： 本題主要考查線性規(guī)劃和指數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)． 解析： 畫出可行域，當 y＝ ax過 (2,9)時， a2＝ 9，可得 a＝ 3， 由指數(shù)函數(shù)圖像性質(zhì)可得當 1a≤ 3時， y＝ ax圖像與可行域有交點． 答案： A 11． (2020湖北卷 )已知 z＝ 2x－ y，式中變量 x， y滿足約束條件????? y≤ x，x＋ y≥ 1，x≤ 2，則 z的最大值為 ________． 分析： 本題主要考查線性規(guī)劃的相關(guān)知識． 解析： 畫出可行域，當直線 z＝ 2x－ y越向下時 z越大，即過點 (2，－ 1)時最大， ∴ zmax＝ 5. 答案： 5 12． (2020江蘇卷 )設(shè) x， y為實數(shù)，滿足 3≤ xy2≤ 8,4≤ x2y≤ 9，則x3y4的最大值是 ________． 分析： 本題主要考查利用不等式性質(zhì)求解問題的能力． 解析： 由 3≤ xy2≤ 8得 18≤ 1xy2≤ 13，又由 4≤ x2y≤ 9， 得 16≤ x4y2≤ 81，由不等式性質(zhì)得x3y4＝x4y21xy2 ≤ 13 81＝ 27，且當????? xy2＝ 3x2y＝ 9 即????? y＝ 1x＝ 3 時，等號成立， ∴x3y4最大值為
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