北師大版高中數(shù)學必修511數(shù)列隨堂測試題2套(已改無錯字)
2023-01-12 22:14:33 本頁面
【正文】 3－ 37＋ 41＝ 21， ∴ S22－ S11＝－ 65. 或 S22－ S11＝ a12＋ a13＋ ? ＋ a22＝ a12＋ (a13＋ a14)＋ (a15＋ a16)＋ ? ＋ (a21＋ a22)＝－ C. 答案： C 9．在數(shù)列 {an}中，已知 a1＝ 1， a2＝ 5， an＋ 2＝ an＋ 1－ an，則 a2021等于 ( ) A．－ 4 B．－ 5 C． 4 D． 5 解析： 依次算出前幾項為 1,5,4，－ 1，－ 5，－ 4,1,5,4， ? ，發(fā)現(xiàn)周期為 6，則 a2021＝ a3＝ C. 答案： C 10．數(shù)列 {an}中， an＝ (23)n－ 1[(23)n－ 1－ 1]，則下列敘述正確的是 ( ) A．最大項為 a1，最小項為 a3 B．最大項為 a1，最小項不存在 C．最大項不存在，最小項為 a3 D．最大項為 a1，最小項為 a4 解析： 令 t＝ (23)n－ 1，則 t＝ 1， 23， (23)2， ? 且 t∈ (0,1]時， an＝ t( t－ 1)， an＝ t(t－ 1)＝ (t－ 12)2－ 14. 故最大項為 a1＝ 0. 當 n＝ 3時， t＝ (23)n－ 1＝ 49， a3＝－ 2081； 當 n＝ 4時， t＝ (23)n－ 1＝ 827， a4＝－ 152729； 又 a3a4， ∴ n＝ 3時， an最?。蔬x A. 答案： A 二、填空題 11．已知數(shù)列 {an}的通項公式 an＝ 則它的前 8 項依次為 ________． 解析： 將 n＝ 1,2,3， ? ， 8依次代入通項公式求出即可． 答案： 1,3， 13， 7， 15， 11， 17， 15 12．已知數(shù)列 {an}的通項公式為 an＝－ 2n2＋ 29n＋ 3，則 {an}中的最大項是第 ________項． 解析： an＝－ 2(n－ 294 )2＋ 8658 .∴ 當 n＝ 7時， an最大． 答案： 7 13．若數(shù)列 {an}的前 n項和公式為 Sn＝ log3(n＋ 1)，則 a5等于 ________． 解析： a5＝ S5－ S4＝ log3(5＋ 1)－ log3(4＋ 1)＝ log365. 答案： log365 14．給出下列公式： ① an＝ sinnπ2 ； ② an＝????? 0， n為偶數(shù)，?－ 1?n， n為奇數(shù)； ③ an＝ (－ 1)n＋ ＋ ?－ 1?n＋ 12 ； ④ an＝ 12(－
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