北師大版高中數(shù)學(xué)必修531不等關(guān)系隨堂測(cè)試題2套(參考版)
2024-12-04 22:13本頁(yè)面
【正文】 d－ bc＝－ d2＋ (b＋ c)d－ bc＝－ (b－ d)(c－ d)，又 ∵ |a－ d||b－ c|， a＝ b＋ c－ d， ∴ |b＋ c－ 2d||b－ c|，即 |(b－ d)＋ (c－ d)||(b－ d)－ (c－ d)|? (b－ d) a∈ R，且 a2＋ a0，則 a， a2，－ a，－ a2的大小關(guān)系是 ( ) A． a2a－ a2－ a B．－ aa2－ a2a C．－ aa2a－ a2 D． a2－ aa－ a2 解析： 由 a2＋ a0得－ a2a，可排除 A、 C、 D，故選 B. 答案： B 2．若 ab， cd，則一定有 ( ) A． ab－ c＋ d B． cd＋ a－ b C． bc＋ d－ a D． da＋ b－ c 解析： 由 ab， cd? a＋ cb＋ d? ab＋ d－ c，故選 A. 答案： A 3．已知 a， b， c均為實(shí)數(shù)，下列四個(gè)命題： (1)ab0? a2b2； (2)abc? abc； (3)ab? lg(a－ b)0； (4)ab? (12)a(12)b. 其中正確命題的個(gè)數(shù)是 ( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 解析： (1)取特殊值法：如 a＝－ 2， b＝－ 1，有－ 2－ 10，顯然 a2b2，故 (1)錯(cuò)． (2)abc? abc需 b0，故 (2)錯(cuò)． (3)由 ab? lg(a－ b)0需 a－ b1，而已知僅 a－ b0，故 (3)錯(cuò)． (4)由 ab，而 y＝ (12)x是 R上的減函數(shù)，故 (12)a(12)b， (4)錯(cuò)，故選 A. 答案： A 4．已知－ π2αβπ2，則 α－ β2 不屬于的區(qū)間是 ( ) A． (－ π， π) B． (－ π2， π2) C． (－ π， 0) D． (0， π) 解析： 由－ π2αβπ2 ?????? － π2απ2－ π2βπ2αβ?????? － π2απ2－ π2－ βπ2α－ β0 ? － π2α－ β2 0，故選 D. 答案： D 5．若 a， b， c， d均為實(shí)數(shù)，使不等式 abcd0 和 adbc 都成立的一組值 (a， b， c， d)是________(只要寫(xiě)出適合條件的一組值即可 )． 解析： 寫(xiě)一個(gè)等比的例子，例 21＝ 420，此時(shí)內(nèi)項(xiàng)積和外項(xiàng)積相等，減小 42的分子則分?jǐn)?shù)值變小，把上式變成不等式： 21320，此時(shí)外項(xiàng)積大于內(nèi)項(xiàng)積，不合題意，接著進(jìn)行變換可得 21－ 3－ 20，此時(shí) 2 (－ 2)1 (－ 3)，故 (2,
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