北師大版高中數(shù)學(xué)必修531不等關(guān)系隨堂測(cè)試題2套(編輯修改稿)
2025-01-05 22:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0? 0b C、 D. 解法 2：可用換底公式 1log2a 1log2b， 兩邊同乘以 log2alog2b0， ∴ log2blog2a， ∴ ba，故選 B. 答案： B 4．不等式 (1)a2＋ 22a； (2)a2＋ b2≤ 2(a－ b－ 1)； (3)a2＋ b2ab恒成立的個(gè)數(shù)是 ( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 解析： a2＋ 2－ 2a＝ (a－ 1)2＋ 10， ∴ a2＋ 22a； a2＋ b2－ 2(a－ b－ 1)＝ (a－ 1)2＋ (b＋1)2≥ 0， ∴ a2＋ b2≥ 2(a－ b－ 1)； a2＋ b2－ ab＝ a2－ ba＋ b2＝ (a－ b2)2＋ 3b24 ≥ 0， ∴ 當(dāng) a＝ b＝ 0時(shí) (3)不成立，故選 B. 答案： B 5．已知 0a1， x＝ loga 2＋ loga 3， y＝ 12loga5， z＝ loga 21－ loga 3，則 ( ) A． xyz B． zyx C． yxz D． zxy 解析 ： ∵ x＝ loga 2＋ loga 3＝ loga 6， y＝ 12loga5＝ loga 5， z＝ loga 21－ loga 3＝ loga 7，由 0a1知 ， 函數(shù) f(x)＝ logax為減函數(shù) ， ∴ yx C. 答案： C 6．已知 a、 b、 c∈ R，則下列命題成立的是 ( ) A． ab? ac2bc2 bc? ab C． a3b3， ab0? 1a1b D． a2b2， ab0? 1a1b 解析： ∵ a3b3， ∴ ab，又 ∵ ab0， ∴ 1a1b，故選 C. 答案： C 7．若 d0， d≠ 1， m、 n∈ N＋ ，則 1＋ dm＋ n與 dm＋ dn的大小關(guān)系是 ( ) A． 1＋ dm＋ ndm＋ dn B． 1＋ dm＋ ndm＋ dn C． 1＋ dm＋ n≥ dm＋ dn D．不能確定 解析： ∵ 1＋ dm＋ n－ (dm＋ dn)＝ (1－ dm)＋ dn(dm－ 1)＝ (1－ dm)(1－ dn)， ∵ m， n∈ N＋ ， 1－dm與 1－ dn同號(hào)， ∴ (1－ dm)(1－ dn)0，故選 A. 答案： A 8．若 1a1b0，則不等式 ① a＋ bab； ② |a||b|； ③ ab； ④ ba＋ ab2 中正確的有 ( ) A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 解析： 由 1a1b0得， ab0， ba a＋ b0ab， ① 正確； |b||a|， ② 錯(cuò)誤； ba， ③ 錯(cuò)誤； ba
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