高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第3章1不等關(guān)系同步練習(xí)(編輯修改稿)
2025-01-10 06:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 滿足的所有不等關(guān)系的不等式． [解析 ] 設(shè)需安排 x艘輪船和 y架飛機(jī)，則 ????? 300x＋ 150y≥2 000250 x＋ 100 y≥1 500x≥0y≥0， ∴????? 6x＋ 3y≥405x＋ 2y≥30x≥0y≥0. 10． (1)已知 ab， ef， c： f－ ace－ bc. (2)若 bc－ ad≥0 ， bd： a＋ bb ≤ c＋ dd . [證明 ] (1)∵ ab， c0， ∴ acbc， ∴ － ac－ bc， ∵ fe， ∴ f－ ace－ bc. (2)∵ bc－ ad≥0 ， ∴ ad≤ bc， 又 ∵ bd0， ∴ ab≤ cd， ∴ ab＋ 1≤ cd＋ 1， ∴ a＋ bb ≤ c＋ dd . 一、選擇題 1． 下列不等式： ① x2＋ 32x(x∈ R)； ② a3＋ b3≥ a2b＋ ab2(a， b∈ R)； ③ a2＋ b2≥2( a－ b－ 1)中正確的個數(shù)為 ( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 [答案 ] C [解析 ] 對于 ① ， x2＋ 3－ 2x＝ (x－ 1)2＋ 20 恒成立，對于 ② ， a3＋ b3－ a2b－ ab2＝ a2(a－ b)＋ b2(b－ a) ＝ (a－ b)(a2－ b2)＝ (a－ b)2(a＋ b)， ∵ a、 b∈ R， ∴ (a－ b)2≥0 ， 而 a＋ b0，或 a＋ b＝ 0，或 a＋ b0，故 ② 不正確， 對于 ③ ， a2＋ b2－ 2a＋ 2b＋ 2＝ a2－ 2a＋ 1＋ b2＋ 2b＋ 1 ＝ (a－ 1)2＋ (b＋ 1)2≥0 ， ∴③ 正確，故選 C. 2．已知 a， b， c， d均為實(shí)數(shù)，有下列命題： ( ) ① 若 ab＜ 0， bc－ ad＞ 0，則 ca－ db＞ 0； ② 若 ab＞ 0， ca－ db＞ 0，則 bc－ ad＞ 0； ③ 若 bc－ ad＞ 0， ca－ db＞ 0，則 ab＞ 0. 其中正確命
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