高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第3章1《不等關(guān)系》同步練習(xí)-文庫吧
2024-11-15 06:40 本頁面
【正文】 變化 [答案 ] A [解析 ] 因為 f(x)＝ 3x2－ x＋ 1， g(x)＝ 2x2＋ x－ 1，所以 f(x)－ g(x)＝ x2－ 2x＋ 2＝ (x－ 1)2＋ 1≥1 ，所以 f(x)g(x)，故選 A. 6．如果 a＞ 0，且 a≠1 ， M＝ loga(a3＋ 1)， N＝ loga(a2＋ 1)，那么 ( ) A． M＞ N B． M＜ N C． M＝ N D． M、 N的大小無法確定 [答案 ] A [解析 ] 當(dāng) a＞ 1時 a3＋ 1＞ a2＋ 1， y＝ logax單增， ∴ loga(a3＋ 1)＞ loga(a2＋ 1)． 當(dāng) 0＜ a＜ 1時 a3＋ 1＜ a2＋ 1， y＝ logax單減． ∴ loga(a3＋ 1)＞ loga(a2＋ 1)，或?qū)?a取值檢驗．選 A. 二、填空題 7．如果 ab，那么下列不等式： ① a3b3； ② 1a1b； ③ 3a3b； ④ lgalgb. 其中恒成立的是 ________． [答案 ] ①③ [解析 ] ① a3－ b3＝ (a－ b)(a2＋ b2＋ ab) ＝ (a－ b)[(a＋ b2)2＋ 34b2]0； ③∵ y＝ 3x是增函數(shù) ， ab， ∴ 3a3b 當(dāng) a0， b0時， ②④ 不成立． 8．已知 12a60,15b36，則 a－ b的取值范圍為 ________， ab的取值范圍為 ________． [答案 ] (－ 24,45) (13， 4) [解析 ] ∵ 15b36， ∴ － 36－ b－ 15. 又 ∵ 12a60. ∴ － 24a－ b45. ∵ 15b36， ∴ 1361b115. 又 ∵ 12a60， ∴ 13ab4. ∴ a－ b， ab的取值范圍分別為 (－ 24,45)， (13， 4)． 三、解答題 9．有糧食和石油兩種物質(zhì)，可用輪船與飛機(jī)兩種方式運輸，每天每 艘輪船和每架飛機(jī)的運輸效果如下表： 現(xiàn)在要在一天內(nèi)運輸 2 000 t糧食和 1 500 t石油．寫出安排輪船艘數(shù)和飛機(jī)架數(shù)所
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