北師大版必修2高中數(shù)學161垂直關(guān)系的判定隨堂練習(編輯修改稿)
2025-01-08 03:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 AC,又∵ PA∩ AC=A， ∴ BC⊥平面 PAC,∴ BC⊥ PC, ∴∠ PCA為二面角 PBCA的平面角 . 在 Rt△ PAC中， PA=AC,∴∠ PCA=45176。 . 3.【解題指南】 根據(jù)線面平行與線面垂直的判定與性質(zhì)進行判斷 . 【解析】 選 B. 若 l∥α , l∥β，則α ,β可能相交，故 A錯；若 l∥α，則平面α內(nèi)必存在一直線 m與 l平行，又 l⊥β，則 m⊥β，又 m? α，故α⊥β ,故 B對；若α⊥β , l⊥α ,則 l∥β或 l? β ,故 C錯 。若α⊥β , l∥α ,則 l與β關(guān)系不確定，故 D錯． 4.【解析】 選 ∠ BDC=90176。 , ∵ 平面 ABD⊥ 平面 BCD,CD⊥ BD,CD 平面 BCD ∴ CD⊥平面 ABD,∴ CD⊥ AB. 又 AB⊥ AD,AD∩ CD=D，∴ AB⊥平面 ADC. 又 AB 平面 ABC,∴平面 ADC⊥平面 ABC. 5.【解析】 ∵ AO=CO,PA=PC, ∴ PO⊥ AC. ∵ BO=DO,PD=PB,∴ PO⊥ BD. 又 AC∩ BD=O,∴ PO⊥ 平面 ABCD. 答案 ： PO⊥ 平面 ABCD 6.【解析】 如圖所示，延長 FE、 CB相交于點 G. 連接 AG,設正方體的棱長為 3, 則 GB=BC=3,作 BH⊥ AG,連接 EH. 則∠ EHB為所求二面角的平面角 . ∵ BH=32,2 EB=1,∴ EB 2tan EHB .BH 3? ? ? 答案： 23 7.【解題指南】 （ 1）關(guān)鍵在平面 ADE與平面 BCC1B1中的一個平面上找一條直線與另一個平面垂直 . （ 2）關(guān)鍵在平面 ADE內(nèi)找一條直線與直線 A1F平行 . 【證明】 （
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