高中數(shù)學(xué)模塊綜合檢測(cè)b北師大版必修2(編輯修改稿)
2025-01-09 20:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 20． (12 分 )沿著圓柱的一條母線(xiàn)將圓柱剪開(kāi)，可將側(cè)面展到一個(gè)平面上，所得的矩形稱(chēng) 為圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，其中矩形長(zhǎng)與寬分別是圓柱的底面圓周長(zhǎng)和高 (母線(xiàn)長(zhǎng) )，所以圓柱的側(cè)面積 S＝ 2π rl，其中 r為圓柱底面圓半徑， l為母線(xiàn)長(zhǎng)．現(xiàn)已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為 H，在其中有一個(gè)高為 x的內(nèi)接圓柱． (1)求圓柱的側(cè)面積； (2)x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大？ 21． (12分 ) 如圖，長(zhǎng)方體 ABCD－ A1B1C1D1中， AB＝ AD＝ 1， AA1＝ 2，點(diǎn) P為 DD1的中點(diǎn)． 求證： (1)直線(xiàn) BD1∥ 平面 PAC； (2)平面 BDD1⊥ 平面 PAC； (3)直線(xiàn) PB1⊥ 平面 PAC． 22． (12分 )已知方程 x2＋ y2－ 2x－ 4y＋ m＝ 0． (1)若此方程表示圓，求 m的取值范圍； (2)若 (1)中的圓與直線(xiàn) x＋ 2y－ 4＝ 0 相交于 M、 N兩點(diǎn)，且 OM⊥ ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn) )，求m； (3)在 (2)的條件下，求以 MN為直徑的圓的方程． 模塊綜合檢測(cè) (B) 答案 1． D [由三視圖知該幾何體為半徑為 R的球， 知 V＝ 43π R3． ] 2． A 3． C [① 中 m與 n可能相交，也可能異面， ∴① 錯(cuò)誤． ] 4． C [由題意，點(diǎn) C 應(yīng)該為以 AB 為直徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．以 AB 為直徑的方程是(x＋ 1)(x－ 3)＋ (y－ 3)(y－ 1)＝ 0，令 x＝ 0，解得 y＝ 0或 4；令 y＝ 0，解得 x＝ 0或 2．所以該圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)有三個(gè)： (0,0)， (0,4)， (2,0)． ] 5． A [ 由所給三視圖可知該幾何體為四棱錐，為正方體的一部分如圖所示． 故全面積 S＝ 2＋ 2． ] 6． C [該圓過(guò)原點(diǎn)． ] 7． D [連接 A1B， ∵E 是 AB1中點(diǎn)， ∴E∈A 1B， ∴EF 是 △A1BC1的中位線(xiàn)， ∴EF∥A 1C1， 故 D不成立． ] 8． A [過(guò)圓 x2＋ y2＝ r2上一點(diǎn) (x0， y0)的切線(xiàn)方程為 x0x＋ y0y＝ r2． ] 9． C [配方得 (x－ 1)2＋ (y＋ 2)2＝ 25，圓心坐標(biāo)為 (
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