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2025-02-06 20:39本頁面
  

【正文】 或內(nèi)含或相交 D.外切或外離 12.一個(gè)三棱錐 S- ABC的三條側(cè)棱 SA、 SB、 SC兩兩互相垂直,且長(zhǎng)度分別為 1, 6,3,已知該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,則這個(gè)球的表面積為 ( ) A. 16π B. 32π C. 36π D. 64π 二、填空題 (本大題共 4小題,每小題 5分,共 20分 ) 13.已知 l1: 2x+ my+ 1= 0與 l2: y= 3x- 1,若兩直線平行,則 m的值為 ________. 14.如圖所示,已知 AB⊥ 平面 BCD, BC⊥ CD,則圖中互相垂直的平面有 __________________________________. 15.已知直線 5x+ 12y+ a= 0與圓 x2- 2x+ y2= 0相切,則 a的值為 ________. 16.過點(diǎn) P(1, 2)的直線 l 將圓 C: (x- 2)2+ y2= 4 分成兩段弧,當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí),直線 l的斜率 k為 ________. 三、解答題 (本大題共 6小題,共 70分 ) 17. (10分 )已知 △ ABC中, ∠ ACB= 90176。 , ∴BC⊥AC . 又 SA⊥ 平面 ABC, BC 平面 ABC, ∴SA⊥BC .又 SA∩AC = A, ∴BC⊥ 平面 SAC. ∵AD 平面 SAC, ∴BC⊥AD . 又 SC⊥AD , SC∩BC = C, 平面 SBC, 平面 SBC, ∴ AD⊥ 平面 SBC. 18.解 (1)由題意,得直線 AC的方程為 2x+ y- 11= 0. 解方程組????? 2x- y- 5= 02x+ y- 11= 0 , 得點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (4,3). (2)設(shè) B(m, n), M??? ???m+ 52 , n+ 12 . 于是有 m+ 5- n+ 12 - 5= 0, 即 2m- n- 1= 0與 m- 2n- 5= 0聯(lián)立, 解得 B點(diǎn)坐標(biāo)為 (- 1,- 3), 于是有 lBC: 6x- 5y- 9= 0. 19.解 如圖所示, |AB|= 4 3,設(shè) D是線段 AB 的中點(diǎn),則 CD⊥AB , ∴|AD| = 2 3, |AC|= 4. 在 Rt△ACD 中,可得 |CD|= 2. 設(shè)所求直線 l的斜率為 k, 則直線 l的方程為: y- 5= kx, 即 kx- y+ 5= 0.由點(diǎn) C到直線 AB的距離公式: |- 2k- 6+ 5|k2+ 1 = 2,得 k=34,此時(shí)直線 l的方程為 3x- 4y+ 20= 0
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