高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)單元檢測(cè)卷b北師大版必修3-在線瀏覽
2025-02-06 23:46本頁(yè)面
【正文】 D [甲的極差是 37－ 8＝ 29；乙的眾數(shù)顯然是 21；甲的平均數(shù)顯然高于乙，即 C 成立；甲的中位數(shù)應(yīng)該是 22＋ 242 ＝ 23.] 4． B [由題知 C專業(yè)有學(xué)生 1 200－ 380－ 420＝ 400(名 )，那么 C專業(yè)應(yīng)抽取的學(xué)生數(shù)為 120 4001 200＝ 40名． ] 5． D [去掉一個(gè)最高分 ，剩余的分值為 、 、 、 . 求平均值 ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ ， 代入方差運(yùn)算公式可知方差為 .] 6． C 8． A [① 總體較少，宜用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣； ② 已分段，宜用系統(tǒng)抽樣； ③ 各層間差距較大，宜用分層抽樣，故選 A.] 9． A [ 1100(13 ＋ 5＋ 6＋ 18＋ 11)＝ .] 10． A [高一 (1)班與 (2)班共有學(xué)生 96人，現(xiàn)抽出 16名學(xué)生參加方隊(duì)展示，所以抽取(1)班人數(shù)為 169654 ＝ 9(人 )，抽取 (2)班人數(shù)為 169642 ＝ 7(人 )． ] 11． B 12． B [∵s 21＝ 1n(x21＋ x22＋ … ＋ x2n)－ x 2， ∴s 21＝ 120(57 2＋ 58 2＋ 59 2＋ 510 2)－ ＝ － ＝ ＝ 54， ∴s 1＝ 2520. 同理 s2＝ 2920， s3＝ 2120， ∴s 2s1s3，故選 B.] 13． 解析 回歸直線方程為 y＝ ＋ 45經(jīng)過點(diǎn) ( x ， y )，由 x ＝ 9，知 y ＝ . 14． 15． 3 解析 因 5個(gè)矩形面積之和為 1， 即 (＋ ＋ ＋ a＋ )10 ＝ 1， ∴10 ＋ 10a＝ 1， ∴a ＝ . 由于三組內(nèi)學(xué)生數(shù)的頻率分別為： ,，所以三組內(nèi)學(xué)生的人數(shù)分別為30,20,10. 因此從 [140,150]內(nèi)選取的人數(shù)為 106018 ＝ 3. 16． 2 17．解 (1)作出的散點(diǎn)圖如圖所示 (2)觀察散點(diǎn)圖可知各點(diǎn)大致分布在一條直線附近，列出下表： 序號(hào) x y x2 xy 1 1 12 1 12 2 2 28 4 56 3 3 42 9 126 4 4 56 16 224 ∑ 10 138 30 418 易得 x ＝ 52， y ＝ 692 ， 所以 b＝∑4i＝ 1xiyi－ 4 x y∑4i＝ 1x2i－ 4 x2＝418－ 4 52 69230－ 4 ??? ???52 2＝ 735 ， a＝ y － b x ＝ 692 － 735 52＝－ 2. 故 y對(duì) x的回歸直線方程為 y＝ 735 x－ 2. (3)當(dāng) x＝ 9時(shí)， y＝ 735 9 － 2＝ . 故當(dāng)廣告費(fèi)為 9萬(wàn)元時(shí)，銷售收入約為 ． 18．解 (1)以 x軸表示含碳量， y軸表示冶煉時(shí)間，可作散點(diǎn)圖如圖所示： 從圖中可以看出，各點(diǎn)散布在一條直線附近，即它們線性相關(guān)． (2)列出下表，并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算： i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi 104 180 190 177 147 134 150 191 204 121 yi 100 200 210 185 155 135 170 205 235 125 xiyi 10 400 36 000 39 900 32 745 22 785 18 090 25 500 39 155 47 940 15 125 x ＝ ， y ＝ 172， ∑10i＝ 1x2i＝ 265 448， ∑10i＝ 1y2i＝ 312 350， ∑10i＝ 1xiyi＝ 287 640 設(shè)所求的回歸直線方程為 y＝ bx＋ a， b＝∑10i＝ 1xiyi－ 10 x y∑10i＝ 1x2i－ 10 x2≈ ， a＝ y － b x ≈ － . 所求回歸直線方程為 y＝ －
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