高中數(shù)學第一章統(tǒng)計單元檢測卷b北師大版必修3(編輯修改稿)
2025-01-09 23:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 18． (12分 )煉鋼是一個氧化降碳的過程 ， 鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短 ，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關系．如果已測得爐料熔化完畢時 ， 鋼水的含碳量 x與冶煉時間 y(從爐料熔化完畢到出鋼的時間 )的一列數(shù)據(jù)如下表所示： x(%) 104 180 190 177 147 134 150 191 204 121 y(min) 100 200 210 185 155 135 170 205 235 125 (1)作出散點圖 ， 你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)含碳量與冶煉時間的一般規(guī)律嗎？ (2)求回歸直線方程； (3)預測當鋼水含碳量為 160時 ， 應冶煉多少分鐘？ 19． (12分 )甲乙二人參加某體育項目訓練 ， 近期的五次測試成績得分情況如圖． (1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差； (2)根據(jù)圖和上面算得的結果 ， 對兩 人的訓練成績作出評價． 20． (12 分 )隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展 ， 城鄉(xiāng)居民的生活水平不斷提高 ， 為研究某市家庭平均收入與月平均生活支出的關系 ， 該市統(tǒng)計部門隨機調(diào)查了 10個家庭 ， 得數(shù)據(jù)如下： 家庭編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi(收入 ) 千元 yi(支出 ) 千元 (1)判斷家庭平均收入與月平均生活支出是否相 關？ (2)若二者線性相關 ， 求回歸直線方程． 21． (12分 )某工廠有工人 1 000名 ， 其中 250名工人參加過短期培訓 (稱為 A類工人 )，另外 750 名工人參加過長期培訓 (稱為 B 類工人 )．現(xiàn)用分層抽樣方法 (按 A 類 ， B類分二層 )從該工廠的工人中共抽查 100名工人 ， 調(diào)查他們的生產(chǎn)能力 (生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù) )． (1)A類工人中和 B類工人中各抽查多少工人？ (2)從 A類工人中的抽查結果和從 B類工人中的抽查結果分別如下表 1和表 2. 表 1 生產(chǎn)能 力分組 [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150) 人數(shù) 4 8 x 5 3 表 2 生產(chǎn)能 力分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150) 人數(shù) 6 y 36 18 ① 先確定 x， y， 再補全下列頻率分布直方圖．就生產(chǎn)能力而言 ， A類工人中個體間的差異程度與 B 類工人中個體間的差異程度哪個更?。?(不用計算 ， 可通過觀察直方圖直接回答結論 ) 圖 1 A類工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖 圖 2 B類工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖 ② 分別估計 A類工人和 B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù) ， 并估計該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù) (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表 )． 22． (12 分 )一個車間為了規(guī)定工時定額 ， 需要確定加工零件所花費的時間 ， 為此進行了 10次試驗．測得的數(shù)據(jù)如下： 零件數(shù) x(個 ) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 加工時間 y(分 ) 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122 (1)y與 x是否具有線性相關關系？ (2)如果 y與 x具有線性相關關系 ， 求回歸直線方程； (3)根據(jù)求出的回歸直線方程 ， 預測加工 200個零件所用的時間為多少？ 答案 1． C [給出一組樣本數(shù)據(jù)，總可以作出相應的散點圖，但不一定能分析出兩個變量的關系，更不一定符合線性相關或有函數(shù)關系． ] 2． A 3．
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