高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)章末復(fù)習(xí)課北師大版必修3-在線瀏覽
2025-02-06 23:46本頁(yè)面
【正文】 y∑ni＝ 1x2i－ n x2a＝ y － b x； (3)寫出線性回歸方程 y＝ bx＋ a. 答案 雙基演練 1． B 2． B [設(shè)樣本容量為 n，則 350750＝ 7n，∴ n＝ 15.] 3． A 4． A [ x ＝ 125(5a1＋ 4a2＋ 6a3＋ 10a4)＝ 5a1＋ 4a2＋ 6a3＋ 10a425 .] 5． B [因 x1＋ x2＋?＋ xn＝ n x ， 所以 2x1＋ 3＋ 2x2＋ 3＋?＋ 2xn＋ 3n ＝ 2(x1＋ x2＋?＋ xn)＋ 3nn ＝2n xn ＋ 3＝ 2 x ＋ 3. 又 (x1－ x )2＋ (x2－ x )2＋?＋ (xn－ x )2＝ ns2， 所以 [2x1＋ 3－ (2 x ＋ 3)]2＋ [2x2＋ 3－ (2 x ＋ 3)]2＋?＋ [2xn＋ 3－ (2 x ＋ 3)]2＝ 4[(x1－ x )2＋ (x2－ x )2＋?＋ (xn－ x )2]＝ 4s2.] 6． 30 解析 纖維長(zhǎng)度小于 20 mm的頻率約為 p＝ 5 ＋ 5 ＋ 5 ＝ ， ∴ 100 ＝ 30. 作業(yè)設(shè)計(jì) 1． D [在這個(gè)問題中所要考察的對(duì)象是身高，另一方面，樣本容量是指樣本中的個(gè)體數(shù)目． ] 2． D [以年級(jí)為層，按各年級(jí)所占的比例進(jìn)行抽樣，為了使抽取的學(xué)生具有代表性，應(yīng)在各 年級(jí)進(jìn)行隨機(jī)抽樣． ] 3． B [由 40n ＝ ，得 n＝ 320.] 4． D [頻率＝ 頻率組距 組距，由圖易知： 頻率組距 ＝ ，組距＝ 3 000－ 2 700＝ 300， ∴頻率＝ 300＝ .] 5． B [去掉 95和 89后，剩下 5個(gè)數(shù)據(jù)的平均值 x ＝ 90＋ 90＋ 93＋ 94＋ 935 ＝ 92， 方差 s2＝ 15[(90－ 92)2＋ (90－ 92)2＋ (93－ 92)2＋ (94－ 92)2＋ (93－ 92)2]＝ .] 6． D [A和 B符合函數(shù)關(guān)系，即對(duì) x的每一個(gè)值， y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)；從 C、D散點(diǎn)圖來看， D的散點(diǎn)都在某一條直線附近波動(dòng)，因此兩變量具有相關(guān)關(guān)系． ] 7． 76 解析 由題意知： m＝ 8， k＝ 8，則 m＋ k＝ 16，也就是第 8組的個(gè)位數(shù)字為 6，十位數(shù)字為 8－ 1＝ 7，故抽取的號(hào)碼為 76. 8． (1) (2)30 (3) 解析 (1)由 頻率組距 組距＝頻率，得頻率為 ； (2)頻率為 ，又由頻數(shù)＝頻率樣本容量，得頻數(shù)為 30； (3)由 頻率組距 ＝高，得小矩形的高是 . 9． (,8) 解析 x ＝ 16(3＋ 5＋ 2＋ 8＋ 9＋ 12)＝ ， y ＝ 16(4＋ 6＋ 3＋ 9＋ 12＋ 14)＝ 8. 由 a＝ y － b x 得 y ＝ b x ＋ a， 所以 y＝ b x＋ a恒過 ( x ， y )，即過定點(diǎn) (,8)． 10．解 x 甲 ＝ 15 (60＋ 80＋ 70＋ 90＋ 70)＝ 74， x 乙 ＝ 15 (80＋ 60＋ 70＋ 80＋ 75)＝ 73， s2甲 ＝ 15 (142＋ 62＋ 42＋ 162＋ 42)＝ 104， s2乙 ＝ 15 (72＋ 132＋ 32＋ 72＋ 22)＝ 56， ∵ x 甲 x 乙 ， s2甲 s2乙 ； ∴甲的平均成績(jī)較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡． 11．解 (1)散點(diǎn)圖如下． (2)由散點(diǎn)圖可以看出樣本點(diǎn)分
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