高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)單元檢測(cè)卷b北師大版必修3-資料下載頁(yè)
2024-12-04 23:46本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】4．某學(xué)院A，B，C三個(gè)專業(yè)共有1200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本．已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生，7．如果在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得(x，y)的四組數(shù)值分別是A(1,3)，B(2,)，C(3,)，9．從存放號(hào)碼分別為1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張。13．已知一個(gè)回歸直線方程為y＝＋45，則y＝________.14．若a1，a2，…方圖(如圖)．由圖中數(shù)據(jù)可知a＝[120,130)，[130,140)，16．某公司有員工49人，其中30歲以上的員工有14人，沒(méi)超過(guò)30歲的員工有35人，畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；求出y對(duì)x的回歸直線方程；若廣告費(fèi)為9萬(wàn)元，則銷(xiāo)售收入約為多少萬(wàn)元？18．(12分)煉鋼是一個(gè)氧化降碳的過(guò)程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的長(zhǎng)短，預(yù)測(cè)當(dāng)鋼水含碳量為160時(shí)，應(yīng)冶煉多少分鐘？分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；判斷家庭平均收入與月平均生活支出是否相關(guān)？21．(12分)某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過(guò)短期培訓(xùn)，
【正文】 － . (3)當(dāng) x＝ 160時(shí)， y＝ 160 ＋ (－ )＝ . 即當(dāng)鋼水含碳量為 160時(shí)，應(yīng)冶煉 ． 19．解 (1)由圖象可得甲、乙兩人五次測(cè)試的成績(jī)分別為 甲： 10分， 13分， 12 分， 14 分， 16分； 乙： 13分， 14分， 12 分， 12 分， 14分． x 甲 ＝ 10＋ 13＋ 12＋ 14＋ 165 ＝ 13， x 乙 ＝ 13＋ 14＋ 12＋ 12＋ 145 ＝ 13， s2甲 ＝ 15[(10－ 13)2＋ (13－ 13)2＋ (12－ 13)2＋ (14－ 13)2＋ (16－ 13)2]＝ 4， s2乙 ＝ 15[(13－ 13)2＋ (14－ 13)2＋ (12－ 13)2＋ (12－ 13)2＋ (14－ 13)2]＝ . (2)由 s2甲 s2乙 可知乙的成績(jī)較穩(wěn)定． 從折線圖看，甲的成績(jī)基本呈上升狀態(tài)，而乙的成績(jī)上下波動(dòng)，可知甲的成績(jī)?cè)诓粩嗵岣?，而乙的成?jī)則無(wú)明顯提高． 20．解 (1)作出散點(diǎn)圖： 觀察發(fā)現(xiàn)各個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在一條直線附近，所以 二者呈線性相關(guān)關(guān)系． (2) x ＝ 110(＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ )＝ ， y ＝ 110(＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ )＝ ， ∑10i＝ 1xiyi＝ ， ∑10i＝ 1x2i＝ ， b＝∑10i＝ 1xiyi－ 10 x y∑10i＝ 1x2i－ 10 x2≈ 6 ， a＝ － 6≈ 3 ， ∴ 回歸方程為 y＝ 6x＋ 3. 21．解 (1)A類工人中和 B類工人中分別抽查 25 名和 75名． (2)① 由 4＋ 8＋ x＋ 5＋ 3＝ 25，得 x＝ 5， 6＋ y＋ 36＋ 18＝ 75，得 y＝ 15. 頻率分布直方圖如下： 圖 1 A類工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖 圖 2 B類工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖 從直方圖可以判斷： B類工人中個(gè)體間的差異程度更?。? ② x A＝ 425105 ＋ 825115 ＋ 525125 ＋ 525135 ＋ 325145 ＝ 123， x B＝ 675115 ＋ 1575125 ＋ 3675135 ＋ 1875145 ＝ ， x ＝ 25100123 ＋ 75100 ＝ . A 類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)， B 類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)以及全廠工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)的估計(jì)值分別為 123, . 22．解 (1)作出如下散點(diǎn)圖： 由圖可知， y與 x具有線性相關(guān)關(guān)系． (2)列出下表 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 yi 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122 xiyi 620 1 360 2 250 3 240 4 450 5 700 7 140 8 640 10 350 12 200 x ＝ 55， y ＝ ， ∑10i＝ 1x2i＝ 38 500， ∑10i＝ 1y2i＝ 87 777， ∑10i＝ 1xiyi＝ 55 950， 設(shè)所求的回歸直線方程為 y＝ bx＋ a，則有 b＝∑10i＝ 1xiyi－ 10 x y∑10i＝ 1x2i－ 10 x2＝ 55 950－ 1055 500－ 1055 2 ≈ ， a＝ y － b x ＝ － 55 ＝ ， 因此，所求的回歸直線方程為 y＝ ＋ . (3)這個(gè)回歸直線方程的意義是當(dāng) x 每增加 1 時(shí)， y 的值約增加 ，而 是 y不隨 x變化而變化的部分，因此，當(dāng) x＝ 200時(shí)， y的估計(jì)值為 y＝ 200 ＋ ＝ ≈189 ， 因此，加工 200個(gè)零件所用的時(shí)間約為 189分．
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