高中數(shù)學(xué) 模塊綜合檢測（b）北師大版必修2(文件)
【正文】 模塊綜合檢測 (B) 答案 1． D [由三視圖知該幾何體為半徑為 R的球， 知 V＝ 43π R3． ] 2． A 3． C [① 中 m與 n可能相交，也可能異面， ∴① 錯誤． ] 4． C [由題意，點 C 應(yīng)該為以 AB 為直徑的圓與坐標(biāo)軸的交點．以 AB 為直徑的方程是(x＋ 1)(x－ 3)＋ (y－ 3)(y－ 1)＝ 0，令 x＝ 0，解得 y＝ 0或 4；令 y＝ 0，解得 x＝ 0或 2．所以該圓與坐標(biāo)軸的交點有三個： (0,0)， (0,4)， (2,0)． ] 5． A [ 由所給三視圖可知該幾何體為四棱錐，為正方體的一部分如圖所示． 故全面積 S＝ 2＋ 2． ] 6． C [該圓過原點． ] 7． D [連接 A1B， ∵E 是 AB1中點， ∴E∈A 1B， ∴EF 是 △A1BC1的中位線， ∴EF∥A 1C1， 故 D不成立． ] 8． A [過圓 x2＋ y2＝ r2上一點 (x0， y0)的切線方程為 x0x＋ y0y＝ r2． ] 9． C [配方得 (x－ 1)2＋ (y＋ 2)2＝ 25，圓心坐標(biāo)為 (1，－ 2)，半徑 r＝ 5，所以 x2＋ y2的最小值為半徑減去原點到圓心的距離，即 5－ 5，故可求 x2＋ y2的最小值為 30－ 10 5． ] 10． B [設(shè)圓心為 (a， b)，由題意知 b＝ r＝ 1， 1＝ |4a－ 3|32＋ 42，又 ∵a0 ， ∴a ＝ 2， ∴ 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (x－ 2)2＋ (y－ 1)2＝ 1． ] 11． C [由于點 (1，－ 3)在圓 x2＋ y2＝ 16內(nèi)，所以內(nèi)切或內(nèi)含或相交． ] 12． A [以三棱錐的三條側(cè)棱 SA、 SB、 SC為棱長構(gòu)造長方體，則長方體的體對角線即為球的直徑，長為 4． ∴ 球半徑為 2， S 球 ＝ 4π R2＝ 16π ． ] 13．－ 23 14．平面 ABD⊥ 平面 BCD，平面 ABC⊥ 平面 BCD，平面 ABC⊥ 平面 ACD． 15． 8或－ 18 解析 |51 ＋ 120 ＋ a|52＋ 122 ＝ 1，解得 a＝ 8或－ 18． 16． 22 解析 當(dāng)直線與 PC垂直時，劣弧所對的圓心角最小，故直線的斜率為 22 ． 17．證明 ∵∠ACB ＝ 90176。 ，則這樣的點 C 的個數(shù)為 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 5．三視圖如圖所示的幾何體的全面積是 ( ) A． 2＋ 2 B． 1＋ 2 C． 2＋ 3
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