高中數(shù)學 模塊綜合檢測（b）北師大版必修5(文件)
【正文】 至少含 64 個單位的碳水化合物， 42 個單位的蛋白質和 54 個單位的維生素 一個單位的午餐、晚餐的費用分別是 4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應當為該兒童分別預訂多少個單位的午餐和晚餐？ 模塊綜合檢測 (B) 1． C [Sn＝ x.] 4． B [∵ ax－ b0的解集是 (1，＋ ∞) ， ∴ a＝ b0. 得 ax＋ bx－ 2≤0 a x＋x－ 2 ≤0 x＋ 1x－ 2≤0 － 1≤ x2.] 5． C 6． B [不等式組表示的平面區(qū)域為如圖所示的陰影部分． 當直線 x＋ 2y＝ z過點 (1,1)時，目標函數(shù) z＝ x＋ 2y取得最小值 3.] 7． B [由 S21＝ a1＋ a212 ＝ 21a11＝ 42， ∴ a11＝ 2. ∴ 211a － (a9＋ a13)＝ a211－ 2a11＝ 0. ∴ A＝ 2a211－ a9－ a13＝ 20＝ 1.] 8． B [由題意知 3a ＝ 32， ∴ ac＝ 6.∵ 2b＝ a＋ c. 由余弦定理， b2＝ a2＋ c2－ 2accos B＝ (a＋ c)2－ 2ac－ 2ac) ＝ sin β cos 60176。 ＝21 5 31432＝ 15(千米 )． 答 這人還要走 15千米才能到達 A城． 21． (1)證明 由條件得 an＋ 1n＋ 2＝ 12 ＝ 4 37 12＋ 32 17＝5 314 ， 在 △ ACD中，由正弦定理得 21sin 60176。 ， ∴ b2＝ 4b2－ 12－ 6 3， 得 b2＝ 4＋ 2 3， ∴ b＝ 1＋ 3. 19．證明 ∵ a2＋ b2≥2 ab， ① b2＋ c2≥2 bc， ② c2＋ a2≥2 ac， ③ a2＋ b2＋ c2＝ a2＋ b2＋ c2， ④ 由 ① ＋ ② ＋ ③ ＋ ④ 得： 3(a2＋ b2＋ c2)≥ a2＋ b2＋ c2＋ 2ab＋ 2bc＋ 2ac， 3(a2＋ b2＋ c2)≥( a＋ b＋ c)2， 即 a2＋ b2＋ c2≥ a＋ b＋ c23 . 20．解 設 ∠ ACD＝ α ， ∠ CDB＝ β . 在 △ BCD中，由余弦定理得 cos β ＝ BD2＋ CD2－ CB22BD ab＝ 4，當且僅當 a＝ b時，等號成立． ] 9． B [∵ S△ ABC＝ 12bcsin A＝ 34 c＝ 3， ∴ c＝ 4. 由 a2＝ b2＋ c2－ 2bccos A，解得 a＝ 13. 由 asin A＝ bsin B＝ csin C，得 a＋ b＋ csin A＋ sin B＋ sin C＝ asin A＝ 1332＝ 2 393 .] 10． D [P＝ a5a7＝ a3a9， Q＝ ＋ a92 ，由 a3＋ a92 a3a9 (q≠1 ， a3≠ a9)， 又 y＝ (0，＋ ∞) 上遞減， ∴ ＋ a92 a3a9，即 QP.] 11．
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