高中數(shù)學(xué)模塊綜合檢測(cè)b北師大版必修5(存儲(chǔ)版)
【正文】 ＋ c2， ④ 由 ① ＋ ② ＋ ③ ＋ ④ 得： 3(a2＋ b2＋ c2)≥ a2＋ b2＋ c2＋ 2ab＋ 2bc＋ 2ac， 3(a2＋ b2＋ c2)≥( a＋ b＋ c)2， 即 a2＋ b2＋ c2≥ a＋ b＋ c23 . 20．解 設(shè) ∠ ACD＝ α ， ∠ CDB＝ β . 在 △ BCD中，由余弦定理得 cos β ＝ BD2＋ CD2－ CB22BD ＝21 5 31432＝ 15(千米 )． 答 這人還要走 15千米才能到達(dá) A城． 21． (1)證明 由條件得 an＋ 1n＋ 2＝ 12 ＝ 32， ∴ ac＝ 6.∵ 2b＝ a＋ c. 由余弦定理， b2＝ a2＋ c2－ 2accos B＝ (a＋ c)2－ 2ac－ 2ac an (n∈ N＋ )． (1)證明數(shù)列 ????? ?????ann2 是等比數(shù)列，并求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； (2)令 bn＝ an＋ 1－ 12an，求數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)和 Sn. 22． (12分 )某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè) 兒童預(yù)訂午餐和晚餐，已知一個(gè)單位的午餐含 12個(gè)單位的碳水化合物， 6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和 6 個(gè)單位的維生素 C；一個(gè)單位的晚餐含 8 個(gè)單位的碳水化合物， 6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和 10 個(gè)單位的維生素 ，該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)至少含 64 個(gè)單位的碳水化合物， 42 個(gè)單位的蛋白質(zhì)和 54 個(gè)單位的維生素 一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是 4元，那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐？ 模塊綜合檢測(cè) (B) 1． C [Sn＝ x C． 120176。 B． 30176。 的位置，有一人距 C為 31千米的 B處正沿公路向 A城走去，走了 20千米后到達(dá) D處，此時(shí) CD間的距離為 21千米，問(wèn)這人還要走多少千米才能到達(dá) A城？ 21． (12分 )在數(shù)列 {an}中， a1＝ 1,2an＋ 1＝ ??? ???1＋ 1n 23 x＋ 20，解得 k3x＋ 23x，而 3x＋ 23x≥2 2， ∴ k2 2. 解析 由 an＋ 1－ an＝ 2n，得 an－ an－ 1＝ 2(n－ 1)， an－ 1－ an－ 2＝ 2(n－ 2)， … ， a2－ a1＝ 2. 將這 n－ 1個(gè)式子累加得 an－ a1＝ n－ ＋ n－2 ＝ n2－ n. ∵ a1＝ 33， ∴ an＝ n2－ n＋ 33， ∴ ann＝ n2－ n＋ 33n ＝ n＋33n －
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