20xx北師大版高中數(shù)學(xué)必修一綜合測試題二(存儲版)
【正文】 ( ) A． a＝ 1， b＝ 0 B． a＝ 1， b＝ 0 或 a＝－ 1， b＝ 3 C． a＝－ 1， b＝ 3 D．以上答案均不正確 8. 函數(shù) f(x)＝ ax＋ loga(x＋ 1)在 [0,1]上的最大值與最小值之和為a，則 a 的值為 ( ) C． 2 D． 4 9．已知函數(shù) f(x)滿足： x≥ 4， f(x)＝ ??? ???12 x；當(dāng) x4 時， f(x)＝ f(x＋1)，則 f(2＋ log23)＝ ( ) A. 124 B. 112 10．已知函數(shù) f(x)是定義在實數(shù)集 R 上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù) x 都有 xf(x＋ 1)＝ (1＋ x)f(x)，則 f??? ???52 的值是 ( ) A． 0 C． 1 第 Ⅱ 卷 (非選擇題 共 100 分 ) 二、填空題 (本大題共 5個小題，每小題 5 分，共 25 分，把答案 填在題中橫線上 ) 11．方程 9x－ 63x－ 7＝ 0 的解是 ________． 12．若 函數(shù) y＝ f(x)的值域為 [12， 3]，則函數(shù) F(x)＝ f(x)＋ 1f?x?的值域為 ________． 13．函數(shù) f(x)＝????? x2＋ 2x－ 3， x≤ 0，－ 2＋ lnx， x0 的零點個數(shù)為 ______． 14. 某單位計劃建造如圖所示的三個相同的矩形飼養(yǎng)場，現(xiàn)有總長為1 的圍墻材料， 則每個矩形的長寬之比為 ________時，圍出的飼養(yǎng)場的總面積最大． 15． (20212 x， 又 ∵ 函數(shù) f(x)為奇函數(shù)， ∴ f(x)＝－ f(－ x)， ∴ f(x)＝ a1－ 4x6 ＝－ 2x2＋ 12x. 當(dāng) x＝ 18時， y有最大值，此時寬為 112，故每個矩形的長寬之比為3:2 時，圍出的飼養(yǎng)場的總面積最大． 15[答案 ] － 34 [解析 ] 首先討論 1－ a,1＋ a 與 1 的關(guān)系． 當(dāng) a0 時， 1－ a1,1＋ a1， 所以 f(1－ a)＝－ (1－ a)－ 2a＝－ 1－ a； f(1＋ a)＝ 2(1＋ a)＋ a＝ 3a＋ 2. 因為 f(1－ a)＝ f(1＋ a)，所以－ 1－ a＝ 3a＋ 2. 解得 a＝－ 34. 當(dāng) a0 時， 1－ a1,1＋ a1， 所以 f(1－ a)＝ 2(1－ a)＋ a＝ 2－ a. f(1＋ a)＝－ (1＋ a)－ 2a＝－ 3a－ 1， 因為 f(1－ a)＝ f(1＋ a) 所以 2－ a＝－ 3a－ 1，所以 a＝－ 32(舍去 ) 綜上，滿足條件的 a＝－ 34. 16[解析 ] 由題意知， A， B 中都至少有一個元素．若 A 中只有一個元素，則 a2－ 4 2 2＝ 0， a＝ 4 或 a＝－ 4，此時 A＝ {1}或 A＝{－ 1}，不符合題意；若 B 中只有一個元素，則 9－ 8a＝ 0， a＝ 98，此時 B＝ {－ 32}，不符合題意．故 A， B 中均有兩個元素． 不妨設(shè)
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