高中數(shù)學(xué)模塊綜合檢測(cè)b北師大版必修2(完整版)
【正文】 點(diǎn)． 求證： (1)直線 BD1∥ 平面 PAC； (2)平面 BDD1⊥ 平面 PAC； (3)直線 PB1⊥ 平面 PAC． 22． (12分 )已知方程 x2＋ y2－ 2x－ 4y＋ m＝ 0． (1)若此方程表示圓，求 m的取值范圍； (2)若 (1)中的圓與直線 x＋ 2y－ 4＝ 0 相交于 M、 N兩點(diǎn)，且 OM⊥ ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn) )，求m； (3)在 (2)的條件下，求以 MN為直徑的圓的方程． 模塊綜合檢測(cè) (B) 答案 1． D [由三視圖知該幾何體為半徑為 R的球， 知 V＝ 43π R3． ] 2． A 3． C [① 中 m與 n可能相交，也可能異面， ∴① 錯(cuò)誤． ] 4． C [由題意，點(diǎn) C 應(yīng)該為以 AB 為直徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．以 AB 為直徑的方程是(x＋ 1)(x－ 3)＋ (y－ 3)(y－ 1)＝ 0，令 x＝ 0，解得 y＝ 0或 4；令 y＝ 0，解得 x＝ 0或 2．所以該圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)有三個(gè)： (0,0)， (0,4)， (2,0)． ] 5． A [ 由所給三視圖可知該幾何體為四棱錐，為正方體的一部分如圖所示． 故全面積 S＝ 2＋ 2． ] 6． C [該圓過原點(diǎn)． ] 7． D [連接 A1B， ∵E 是 AB1中點(diǎn)， ∴E∈A 1B， ∴EF 是 △A1BC1的中位線， ∴EF∥A 1C1， 故 D不成立． ] 8． A [過圓 x2＋ y2＝ r2上一點(diǎn) (x0， y0)的切線方程為 x0x＋ y0y＝ r2． ] 9． C [配方得 (x－ 1)2＋ (y＋ 2)2＝ 25，圓心坐標(biāo)為 (1，－ 2)，半徑 r＝ 5，所以 x2＋ y2的最小值為半徑減去原點(diǎn)到圓心的距離，即 5－ 5，故可求 x2＋ y2的最小值為 30－ 10 5． ] 10． B [設(shè)圓心為 (a， b)，由題意知 b＝ r＝ 1， 1＝ |4a－ 3|32＋ 42，又 ∵a0 ， ∴a ＝ 2， ∴ 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (x－ 2)2＋ (y－ 1)2＝ 1． ] 11． C [由于點(diǎn) (1，－ 3)在圓 x2＋ y2＝ 16內(nèi)，所以內(nèi)切或內(nèi)含或相交． ] 12． A [以三棱錐的三條側(cè)棱 SA、 SB、 SC為棱長(zhǎng)構(gòu)造長(zhǎng)方體，則長(zhǎng)方體的體對(duì)角線即為球的直徑，長(zhǎng)為 4． ∴ 球半徑為 2， S 球 ＝ 4π R2＝ 16π ． ] 13．－ 23 14．
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