北師大版必修2高中數(shù)學161垂直關系的判定隨堂練習(完整版)
【正文】 平面與β垂直 . 2.【解析】 選 C.∵ PA⊥平面 ABC, ∴ PA⊥ BC,易得 BC⊥ AC,又∵ PA∩ AC=A， ∴ BC⊥平面 PAC,∴ BC⊥ PC, ∴∠ PCA為二面角 PBCA的平面角 . 在 Rt△ PAC中， PA=AC,∴∠ PCA=45176。 , ∴ BD= 2 ,AB= 2 tan60176。 . 8.【解析】 （ 1）因為平面 ADEF⊥平面 ABCD, 且平面 ADEF∩平面 ABCD=AD, 又在正方形 ADEF中， ED⊥ AD, 所以， ED⊥平面 ABCD. 而 BC 平面 ABCD,所以 ， ED⊥ BC. 在直角梯形 ABCD中， CD=2, 所以， BD2+BC2=CD2,所以， BC⊥ BD. 又 ED,BD包含 于平面 BDE,ED∩ BD=D, 所以， BC⊥平面 BDE. 而 BC 平面 BEC, 所以，平面 BDE⊥平面 BEC. (2)因為 EF∥ AD,EF 平面 ABCD,AD 平面 ABCD, 所以 ,EF∥平面 ABCD. 因為平面 EFB與平面 ABCD有公共點 B， 所以可設平面 EFB∩平面 ABCD=BG,G∈ CD. 因為 EF∥平面 ABCD,EF 平面 EFB,平面 EFB∩平面 ABCD=BG,所以 EF∥ BG. 從而， BG∥ AD, 又 AB∥ DG,且 AB=1,CD=2, 所以 G為 CD中點， ABGD也為正方形 . 易知 BG⊥平面 ECD,所以 BG⊥ EG,BG⊥ DG. 所以，∠ EGD是平面 ABCD與平面 EFB所成銳二面角的平面角，而∠ EGD=45176。江蘇高考）如圖，在直三棱柱 ABCA1B1C1中， A1B1=A1C1， D,E分別是棱
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