北師大版必修2高中數(shù)學(xué)161垂直關(guān)系的判定隨堂練習(xí)-文庫(kù)吧資料
2024-12-11 03:19本頁(yè)面
【正文】 又由 （ 1） 知 AD⊥ 平面 BCC1B1, 所以 AD⊥ BC, 所以 D為邊 BC上的中點(diǎn)， 連接 DF，得 AA1FD為平行四邊形，故 A1F∥ AD, 又 AD? 平面 ADE， A1F? 平面 ADE，所以直線(xiàn) A1F∥平面 ADE． 【例】 如圖 ,兩個(gè)全等的正方形木板 ABCD 與 DCC′ D′互相垂直 .求 BD′ 與 DC′所成的角 . 【解析】 將幾何圖形補(bǔ)成正方體如圖所示，連接 CD′ , 由 BC⊥平面 DCC′ D′， ∴ BC⊥ DC′，又 DC′⊥ D′ C， BC∩ D′ C=C， ∴ DC′⊥平面 BCD′， ∴ DC′⊥ BD′ , ∴ BD′與 DC′所成的角為 90176。 . 3.【解題指南】 根據(jù)線(xiàn)面平行與線(xiàn)面垂直的判定與性質(zhì)進(jìn)行判斷 . 【解析】 選 B. 若 l∥α , l∥β，則α ,β可能相交，故 A錯(cuò)；若 l∥α，則平面α內(nèi)必存在一直線(xiàn) m與 l平行，又 l⊥β，則 m⊥β，又 m? α，故α⊥β ,故 B對(duì)；若α⊥β , l⊥α ,則 l∥β或 l? β ,故 C錯(cuò) 。 ,E， F分別是 AC， AD 上的動(dòng)點(diǎn)，且 AE AFAC AD? ? ? (0λ 1). （ 1）求證：不論λ為何值，總有平面 BEF⊥平面 ABC。 (2)求平面 ABCD與平面 EFB所成銳二面角的大小 . 【挑戰(zhàn)能力】 （ 10分）已知△ BCD中，∠ BCD=90176。大綱版全國(guó)高考）已知點(diǎn) E， F分別在正方體 ABCD A1B1C1D1的棱 BB1， CC1上，且B1E=2EB,CF=2FC1,則面 AEF與面 ABC所成的二面角的正切值等于 _________. 三、解答題（每小題 8分，共 16分） 7.（ 2
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