北師大版必修2高中數(shù)學(xué)152平行關(guān)系的性質(zhì)課后訓(xùn)練-文庫吧資料
2024-12-11 03:19本頁面
【正文】 交 BC1于點 F，則平面 A1BC1∩ 平面 B1DE＝ EF. 因為 A1B∥ 平面 B1 DE， A1B 平面 A1BC1，所以 A1B∥ EF. 所以 111AE BFEC FC? . 又因為1 1 112BF BDFC BC??，所以 1112AEEC? 10答案：解： SG∥ 平面 DEF. 證明如下：方法一：連接 CG交 DE于 H，連接 FH， ∵ DE是 △ ABC的中位線， ∴ DE∥ AB. 在 △ ACG中， D是 AC的中點， 且 DH∥ AG， ∴ H為 CG的中點， ∴ FH為 △ SCG的中位線， ∴ FH∥ SG. 又 SG 平面 DEF， FH 平面 DEF， ∴ SG∥ 平面 DEF. 方 法二： ∵ EF為 △ SBC的中位線， ∴ EF∥ SB. ∵ EF 平面 SAB， SB 平 面 SAB， ∴ EF∥ 平面 SAB. 同理： DF∥ 平面 SAB. 又 EF∩ DF＝ F， ∴ 平面 SAB∥ 平面 DEF. 又 SG 平面 SAB， ∴ SG∥ 平面 DEF.
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