北師大版必修2高中數學161垂直關系的判定課時訓練-文庫吧資料
2024-12-08 11:42本頁面
【正文】 平面 A1DB 【解析】 連接 A1D、 B1C，由 ABCD— A1B1C1D1為正方體可知， AD1⊥ A1B1， AD1⊥ AD1⊥ 平面 A1DCB1. 【答案】 B 3．如圖 1－ 6－ 9，在正四面體 P－ ABC中， D、 E、 F分別是 AB、 BC、 CA的中點，下面四個結論中不成立的是 ( ) 圖 1－ 6－ 9 A． BC∥ 平面 PDF B． DF⊥ 平面 PAE C．平面 PDF⊥ 平面 ABC D．平面 PAE⊥ 平面 ABC 【解析】 由題意知 BC∥ DF，且 BC⊥ PE， BC⊥ AE.∵ PE∩ AE＝ E， ∴ BC⊥ 平面 PAE， ∴ BC∥ 平面 PDF成立， DF⊥ 平面 PAE成立，平面 PAE⊥ 平面 ABC也成立． 【答案】 C 4．下列說法中正確命題的個數為 ( ) ① 如果直線 l與平面 α 內的無數條直線垂直，則 l⊥ α ； ② 如果直線 l不垂 直于 α ，則 α 內沒有與 l垂直的直線； ③ 如果一條直線與平面內的一條直線垂直，則該直線與此平面必相交； ④ 如果一條直線和平面的一條垂線垂直，該直線必在這個平面內； ⑤ 如果一條直線和一個平面垂直，該直線垂直于平面內的任一直線． A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 【解析】 如圖 (1)所示， l與 α 相交 (不垂直 )，此時也有無數條直線與 l垂直．故 ①② 錯誤；如圖 (2)所示， l與 α 平行，此時平面內也存在無數條直線與 l垂直，故 ③④ 錯誤；如圖 (3)所示，直線 l與平面 α 的垂線 m垂直，但 l不在平面 α 內；由線面垂直的定義可知， ⑤ 正確． 【答案】
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