北師大版必修2高中數(shù)學(xué)161垂直關(guān)系的判定隨堂練習(xí)(留存版)
【正文】 A1B1C1D1的棱 BB1， CC1上，且B1E=2EB,CF=2FC1,則面 AEF與面 ABC所成的二面角的正切值等于 _________. 三、解答題（每小題 8分，共 16分） 7.（ 2021浙江高考）設(shè) l是直線α，β是兩個不同的平面 ( ) （ A）若 l∥α , l∥β，則α∥β （ B）若 l∥α， l⊥β，則α⊥β （ C）若α⊥β , l⊥α ,則 l⊥β （ D）若α⊥β , l∥α ,則 l⊥β 4.（ 2021 . 【挑戰(zhàn)能力】 【解析】 （ 1）∵ AB⊥平面 BCD,∴ AB⊥ CD, ∵ CD⊥ BC且 AB∩ BC=B,∴ CD⊥平面 ABC. 又∵ AE AFAC AD? ? ? (0λ 1), ∴不論λ為何值，恒有 EF∥ CD, ∴ EF⊥平面 ABC,又∵ EF 平面 BEF, ∴不論λ為何值恒有平面 BEF⊥平面 ABC. (2)由（ 1）知， BE⊥ EF,又平面 BEF⊥平面 ACD, ∴ BE⊥平面 ACD,∴ BE⊥ AC. ∵ BC=CD=1,∠ BCD=90176。 ,BC=CD=1, AB⊥平面 BCD,∠ ADB=60176。 (C)45176。 , ∵ 平面 ABD⊥ 平面 BCD,CD⊥ BD,CD 平面 BCD ∴ CD⊥平面 ABD,∴ CD⊥ AB. 又 AB⊥ AD,AD∩ CD=D，∴ AB⊥平面 ADC. 又 AB 平面 ABC,∴平面 ADC⊥平面 ABC. 5.【解析】 ∵ AO=CO,PA=PC, ∴ PO⊥ AC. ∵ BO=DO,PD=PB,∴ PO⊥ BD. 又 AC∩ BD=O,∴ PO⊥ 平面 ABCD. 答案 ： PO⊥ 平面 ABCD 6.
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