北師大版高中數(shù)學(xué)必修531不等關(guān)系隨堂測試題2套-文庫吧資料
2024-12-08 22:13本頁面
【正文】 1，－ 3，－ 2)是符合要求的一組值． 答案： (2,1，－ 3，－ 2) 6．已知 60x84,28y33，則 x－ y的取值范圍為 ________， xy的取值范圍為 ________． 解析： ∵ 28y33， ∴ － 33－ y－ 28，又 60x84， ∴ 27x－ y56，將 xy看作點(diǎn) (x， y)與原點(diǎn)連線的斜率的倒數(shù)，顯然 yx∈ (2884， 3360)， ∴ xy∈ (6033， 8428)，即 2021xy3. 答案： 27x－ y56， 2021xy3 7． (1)如果 30x36,2y6，求 x－ 2y及 xy的取值范圍； (2)若－ 3ab1，－ 2c－ 1，求 (a－ b)c2的取值范圍． 解析： 在判斷某些式子的取值范圍時(shí)，可靈活運(yùn)用不等式的性質(zhì)，如涉及兩個(gè)不等式的“ 相減 ”“ 相除 ” 時(shí)，往往要將其轉(zhuǎn)化 為不等式 “ 相加 ”“ 相乘 ” 的運(yùn)算． 解： (1)∵ 2y6， ∴ － 12－ 2y－ 4. 又 ∵ 30x36， ∴ 30－ 12x－ 2y36－ 4， 得 18x－ 2y32. 又 ∵ 2y6， ∴ 161y12. ∴ 5xy18. (2)∵ － 3ab1， ∴ － 3a1，－ 3b1， ab ∴ － 4a－ b0. 又 ∵ － 2c－ 1， ∴ 1c24. ∴ － 16(a－ b)c20. 8．已知 abc，求證： a2b＋ b2c＋ c2aab2＋ bc2＋ ca2. 證明： a2b＋ b2c＋ c2a－ ab2－ bc2－ ca2 ＝ (a2b－ bc2)＋ (b2c－ ab2)＋ (c2a－ ca2) ＝ b(a2－ c2)＋ b2(c－ a)＋ ac(c－ a) ＝ (a－ c)(ab＋ bc－ b2－ ac) ＝ (a－ c)(a－ b)(b－ c)， ∵ abc， ∴ a－ c0， a－ b0， b－ c0. ∴ (a－ c)(a－ b)(b－ c)0. ∴ a2b＋ b2c＋ c2aab2＋ bc2＋ ca2. 同步檢測訓(xùn)練 一、選擇題 1．與 ab等價(jià)的不等式是 ( ) A． |a||b| B． a2b2 1 D． a3b3 解析： 由 ab，取 a＝ 1， b＝－ 2，可排除 A、 B、 C，故選 D. 答案： D 2．若 abc，則 1c－ b＋ 1a－ c的值為 ( ) A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù) 解析： 由 1c－ b＋ 1a－ c＝ a－ b?c－ b??a－ c?， 又 ∵ abc， ∴ a－ b0， c－ b0， a－ c0，
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