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北師大版必修2高中數(shù)學(xué)1621直線與平面垂直的性質(zhì)隨堂練習(xí)(完整版)

2025-01-20 03:19上一頁面

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【正文】 5.( 2021 6.【解析】 由 PA⊥平面 ABC, 得 PA⊥ AB, PA⊥ AC, PA⊥ BC. 又∵ BC⊥ AC, AC∩ PA=A, ∴ BC⊥平面 PAC,∴ BC⊥ PC. ∵ EF∥ PA, PA⊥平面 ABC, ∴ EF⊥平面 ABC,∴ EF⊥ BE,EF⊥ EC, ∴△ PAB,△ PAC,△ ABC,△ PBC,△ EFC,△ BEF均為直角三角形 . 答案: 6 【易錯(cuò)提醒】 △ PBC是直角三角形容易漏掉,原因是未分析出 BC⊥平面 PAC. 7.【解題指南】 證明 AE⊥平面 PCD即可 . 【證明】 ∵ PA⊥平面 ABCD, CD 平面 ABCD, ∴ PA⊥ CD. 又 CD⊥ AD, PA∩ AD= A, PA 平面 PAD, AD 平面 PAD. ∴ CD⊥平面 PAD,又 AE 平面 PAD, ∴ AE⊥ CD. 又 AE⊥ PD, PD∩ CD= D, PD 平面 PCD, CD 平面 PCD, ∴ AE⊥平面 PCD,又 l⊥平面 PCD, ∴ AE∥ l. 8.【解析】 ( 1)∵ M, N分別為 A1B1, AB的中點(diǎn), ∴ B1M NA,∴ B1N∥ AM. 又 AM 平面 AMC1, B1N 平面 AMC1, ∴ B1N∥平面 AMC1, 連接 MN, 在四邊形 CC1MN中,有 MC1∥ CN, 同理得 CN∥平面
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