北師大版必修2高中數(shù)學161垂直關系的判定隨堂練習-資料下載頁
2024-12-03 03:19本頁面
【導讀】平面，C是圓上一點且PA=AC,于點O，點P在□ABCD所在平面外，且PA=PC,PD=PB,則PO與平面ABCD的位置關系是_________.求證：平面ADE⊥平面BCC1B1；當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD?在Rt△PAC中，PA=AC,∴∠PCA=45°.α，故α⊥β,故B對；若α⊥β,l⊥。β,故C錯;若α⊥β,l∥α,則l與β關系不確定，故D錯．。連接AG,設正方體的棱長為3,則GB=BC=3,作BH⊥AG,連接EH.關鍵在平面ADE內(nèi)找一條直線與直線A1F平行.又在平面BCC1B1內(nèi)BB1與DE必相交，連接DF，得AA1FD為平行四邊形，故A1F∥AD,與DCC′D′互相垂直.求BD′與DC′所成的角.∴BD′與DC′所成的角為90°.又在正方形ADEF中，ED⊥AD,在直角梯形ABCD中，CD=2,因為EF∥平面ABCD,EF平面EFB,平面EFB∩平面ABCD=BG,所以EF∥BG.所以G為CD中點，ABGD也為正方形.所以，∠EGD是平面ABCD與平面EFB所成銳二面角的平面角，而∠EGD=45°,
【正文】 面 BEC, 所以，平面 BDE⊥平面 BEC. (2)因為 EF∥ AD,EF 平面 ABCD,AD 平面 ABCD, 所以 ,EF∥平面 ABCD. 因為平面 EFB與平面 ABCD有公共點 B， 所以可設平面 EFB∩平面 ABCD=BG,G∈ CD. 因為 EF∥平面 ABCD,EF 平面 EFB,平面 EFB∩平面 ABCD=BG,所以 EF∥ BG. 從而， BG∥ AD, 又 AB∥ DG,且 AB=1,CD=2, 所以 G為 CD中點， ABGD也為正方形 . 易知 BG⊥平面 ECD,所以 BG⊥ EG,BG⊥ DG. 所以，∠ EGD是平面 ABCD與平面 EFB所成銳二面角的平面角，而∠ EGD=45176。 , 所以平面 ABCD與平面 EFB所成銳二面角為 45176。 . 【挑戰(zhàn)能力】 【解析】 （ 1）∵ AB⊥平面 BCD,∴ AB⊥ CD, ∵ CD⊥ BC且 AB∩ BC=B,∴ CD⊥平面 ABC. 又∵ AE AFAC AD? ? ? (0λ 1), ∴不論λ為何值，恒有 EF∥ CD, ∴ EF⊥平面 ABC,又∵ EF 平面 BEF, ∴不論λ為何值恒有平面 BEF⊥平面 ABC. (2)由（ 1）知， BE⊥ EF,又平面 BEF⊥平面 ACD, ∴ BE⊥平面 ACD,∴ BE⊥ AC. ∵ BC=CD=1,∠ BCD=90176。 ,∠ ADB=60176。 , ∴ BD= 2 ,AB= 2 tan60176。 = 6, ∴ 22AC AB BC 7 ,? ? ?由 AB2=AE AC, 得 6 A E 6A E , ,A C 77? ? ? ? 故當λ＝ 67時，平面 BEF⊥平面 ACD.
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1