高中數(shù)學(xué)模塊綜合檢測(cè)b北師大版必修2(專業(yè)版)
【正文】 ， SA⊥ 平面 ABC， AD⊥ SC． 求證： AD⊥ 平面 SBC． 18． (12分 )已知 △ ABC的頂點(diǎn) A(5,1)， AB邊上的中線 CM所在直線方程為 2x－ y－ 5＝0， AC邊上的高線 BH所在直線方程為 x－ 2y－ 5＝ 0，求 (1)頂點(diǎn) C的坐標(biāo)； (2)直線 BC的方程． 19． (12分 )已知點(diǎn) P(0,5)及圓 C： x2＋ y2＋ 4x－ 12y＋ 24＝ 0，若直線 l過(guò)點(diǎn) P且被圓 C截得的線段長(zhǎng)為 4 3，求 l的方程． 20． (12 分 )沿著圓柱的一條母線將圓柱剪開(kāi)，可將側(cè)面展到一個(gè)平面上，所得的矩形稱 為圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，其中矩形長(zhǎng)與寬分別是圓柱的底面圓周長(zhǎng)和高 (母線長(zhǎng) )，所以圓柱的側(cè)面積 S＝ 2π rl，其中 r為圓柱底面圓半徑， l為母線長(zhǎng)．現(xiàn)已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為 H，在其中有一個(gè)高為 x的內(nèi)接圓柱． (1)求圓柱的側(cè)面積； (2)x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大？ 21． (12分 ) 如圖，長(zhǎng)方體 ABCD－ A1B1C1D1中， AB＝ AD＝ 1， AA1＝ 2，點(diǎn) P為 DD1的中點(diǎn)． 求證： (1)直線 BD1∥ 平面 PAC； (2)平面 BDD1⊥ 平面 PAC； (3)直線 PB1⊥ 平面 PAC． 22． (12分 )已知方程 x2＋ y2－ 2x－ 4y＋ m＝ 0． (1)若此方程表示圓，求 m的取值范圍； (2)若 (1)中的圓與直線 x＋ 2y－ 4＝ 0 相交于 M、 N兩點(diǎn)，且 OM⊥ ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn) )，求m； (3)在 (2)的條件下，求以 MN為直徑的圓的方程． 模塊綜合檢測(cè) (B) 答案 1． D [由三視圖知該幾何體為半徑為 R的球， 知 V＝ 43π R3． ] 2． A 3． C [① 中 m與 n可能相交，也可能異面， ∴① 錯(cuò)誤． ] 4． C [由題意，點(diǎn) C 應(yīng)該為以 AB 為直徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．以 AB 為直徑的方程是(x＋ 1)(x－ 3)＋ (y－ 3)(y－ 1
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