高中數(shù)學(xué)蘇教版必修5模塊綜合檢測卷-在線瀏覽
2025-02-07 06:25本頁面
【正文】 Asin B＝ 1665. 4． 若 ab0， dc0， 則不等式 ① adbc； ② cacb； ③ a2b2； ④ a－ db－ c 中正確的個(gè)數(shù)是 (C) A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 解析： ① 錯(cuò) ， ②③④ 正確．將 ab0轉(zhuǎn)化為－ a－ b0， 可得 (－ ad)(－ bc)， 即 adbc，故知 ① 錯(cuò)；由 ab0?1a1b， c0， 故 ② 正確；因?yàn)楹瘮?shù) y＝ x2在 (－ ∞ ， 0)上單調(diào)遞減 ， 故 ③正確；由 dc0， 得－ d－ c0，故知 a－ db－ c， 故 ④ 正確． 5． 設(shè) x， y∈ R＋ ， 且 xy－ (x＋ y)＝ 1， 下列結(jié)論中正確的是 (A) A． x＋ y≥2 2＋ 2 B． xy≤ 2＋ 1 C． x＋ y≤( 2＋ 1)2 D． xy≥ 2 2＋ 2 解析： ∵1 ＋ x＋ y＝ xy≤ ??? ???x＋ y22， ∴ (x＋ y)2－ 4(x＋ y)－ 4≥ x＋ y≥2(1 ＋ 2)(當(dāng) x＝ y＝ 1＋ 2時(shí)等號成立 )， x＋ y的最小值為 2(1＋ 2)． 6． 數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 an＝ ncos nπ2 ， 其前 n項(xiàng)和為 Sn， 則 S2 015等于 (D) A． 1 006 B． 1 008 C． － 1 006 D．－ 1 008 解析： 由 an＝ ncos nπ2 可得 S2 015＝ 1179。1 ＋ 3179。1 ＋ … － 2 014179。0 ＝－ 2＋ 4－ 6＋ … － 2 010＋ 2 012－ 2 014＝ 2179。 新課標(biāo)全國卷 Ⅰ) 已知銳角 △ ABC的內(nèi) 角 A， B， C的對邊分別為 a， b， c，23cos2A＋ cos 2A＝ 0， a＝ 7， c＝ 6， 則 b＝ ________． 解析： 先求出角 A的余弦值 ， 再利用余弦定理求解． 由 23cos2A＋ cos 2A＝ 0得 23cos2A＋ 2cos2A－ 1＝ 0， 解得 cos A＝ 177。 b179。 15. ∴ b＝ 5或 b＝－ 135 . 又 ∵ b＞ 0， ∴ b＝ 5. 答案： 5 12． (2021178。( － 1)＝ 3. 答案： 3 14． 若 a＞ b＞ 0， m＞ 0， n＞ 0， 則 ba， ab， b＋ ma＋ m， a＋ nb＋ n由 大到小的順 序是__________________________． 解析： 用特殊值法或作差比較法都很容易得出答案． 答案： ab＞ a＋ nb＋ n＞ b＋ ma＋ m＞ ba 三、解答題 (本題共 6小題 ， 共 80 分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟 ) 15． (本小題滿分 12 分 )等差數(shù)列 { }an 不 是常數(shù)列 ， a5＝ 10， 且 a5， a7， a10是某一等比數(shù)列 { }bn 的第 1， 3， 5項(xiàng)． (1)求數(shù)列 { }an 的第 20項(xiàng)； (2)求數(shù)列 { }bn 的通項(xiàng)公式． 解析： (1)設(shè)數(shù)列 { }an 的公差為 d， 則 a5＝ 10， a7＝ 10＋ 2d， a10＝ 10＋ 5d. 因?yàn)榈缺葦?shù)列 { }bn 的 第 5項(xiàng)成等比數(shù)列 ， 所以 a27＝ a5a10， 即 (10＋ 2d)2＝ 10(10＋ 5d)． 解得 d＝ ，
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