高中數(shù)學(xué)21數(shù)列練習(xí)蘇教版必修5-在線瀏覽
2025-02-10 13:12本頁面
【正文】 測 an＝ 2n－ 1(n∈N *)． ?能力升級 一、選擇題 11． 在數(shù)列 a1， a2， a3， a4，…， an，… 的每相鄰兩項中插入 4個數(shù) ， 構(gòu)成一個新數(shù)列 ，則新數(shù)列的 第 36項 (C) A． 不是原數(shù)列的項 B． 是原數(shù)列的第 7項 C． 是原數(shù)列的第 8項 D． 是原數(shù)列的第 9項 解析： 在數(shù)列中插入四個 數(shù)后 ， 原數(shù)列中的 k 項變?yōu)樾聰?shù)列中的 [5(k－ 1)＋ 1]項．依 題意得 ， 5(k－ 1)＋ 1＝ 36， 解得 k＝ C. 12． 數(shù)列 1， － 1， － 1， 1， 1， － 1， － 1， 1，… 的一個通項公式可以是 (A) A． an＝ 2sin??? ???nπ2 ＋ π4 B． an＝ 2cos??? ???nπ2 ＋ π4 C． an＝ 12sin??? ???nπ2 ＋ 1 D． an＝ （－ 1）n＋ 1＋ 12 解析 ： 令 n＝ 1， 2， 3， 檢驗可知 ， 數(shù)列的通項為 an＝ 2sin??? ???nπ2 ＋ π4 . 13． 已知數(shù)列 1， 12， 21， 13， 22， 31， 14， 23， 32， 41，…， 則 56是此數(shù)列中的 (C) A． 第 48項 B．第 49項 C． 第 50項 D．第 51項 解析： 將數(shù)列 分為第 1組 1個 ， 第 2組 2個 …… 第 n組 n個： (1)， ??? ???12， 21 ， ??? ???13， 22， 31 ， … ，??????1n，2n－ 1， … ，n1 ， 第 n 組中每個數(shù)分子分母的和為 n＋ 1， ∴56為第 10 組中的第 5 個數(shù) ，其項數(shù)為 (1＋ 2＋ 3＋ … ＋ 9)＋ 5＝ 50. 二、填空題 14． 數(shù)列 32，
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