高中數(shù)學(xué)12余弦定理練習(xí)蘇教版必修5-在線瀏覽
2025-02-11 03:46本頁面
【正文】 C． 120176。 解析： cos A＝ b2＋ c2－ a22bc ＝－12， ∴ A＝ 120176。 b2＝ ac， 則 △ABC 一定是 (D) A． 銳角三角形 B．鈍角三角形 C． 等腰三角形 D．等邊三角形 解析： 由 b2＝ ac及余弦定理 b2＝ a2＋ c2－ 2accos B， 得 b2＝ a2＋ c2－ ac， ∴ (a－ c)2＝ 0.∴a＝ B＝ 60176。 上海卷 )已知 △ABC 的內(nèi)角 A， B， C 所對的邊分別為 a， b， c， 若 3a2＋ 2ab＋ 3b2 － 3c2 ＝ 0 ， 則 cos C ＝________________________________________________________________________. 解析： 由 3a2＋ 2ab＋ 3b2－ 3c2＝ 0得 a2＋ b2－ c2＝－ 23ab， 從而 cos C＝ a2＋ b2－ c22ab ＝－13. 答案：－ 13 7． 在 △A BC中 ， 若 AB＝ 5， AC＝ 5， 且 cos C＝ 910， 則 BC＝ ________． 解析： 由余弦定理得： AB2＝ AC2＋ BC2－ 2AC cos C， 即： 5＝ 25＋ BC2－ 9BC， 解得：BC＝ 4或 5. 答案： 4或 5 8． 在 △ABC 中 ， 化 簡 b cos B＝ ________． 解析： 由余弦定理得： 原式＝ ba2＋ c2－ b22ac ＝ a2＋ b2－ c22a ＋a2＋ c2－ b22a ＝ a. 答案： a 三、解答題 9． 在 △ABC 中 ， B＝ 120176。 cos B， 即 b2＝ (a＋ c)2－ 2ac－ 2ac 現(xiàn)以 a＋ m， b＋ m， c＋ m(m＞ 0)為
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