高中數(shù)學(xué)112余弦定理習(xí)題新人教a版必修5-在線瀏覽
2025-02-11 03:49本頁面
【正文】 2＝ a2＋ b2＋ 2ab－ 4. ② 比較 ①② 知－ ab＝ 2ab－ 4， ∴ ab＝ 43. 答案： C 3． △ ABC的兩邊長分別為 2,3，其夾角的余弦值為 13，則其外接圓半徑為 ( ) 22 24 28 29 解析：不妨設(shè) c＝ 2， b＝ 3，則 cosA＝ 13， sinA＝ 2 23 . ∵ a2＝ b2＋ c2－ 2bccosA， ∴ a2＝ 32＋ 22－ 2179。2179。 2 23＝ 9 28 . 答案： C 4． △ ABC的三邊長分別為 AB＝ 7， BC＝ 5， CA＝ 6，則 AB→178。 BC ＝1935， 又 AB→178。| BC→|178。7179。 15.∵ A是銳角， ∴ cosA＝ 15. 又 ∵ a2＝ b2＋ c2－ 2bccosA， ∴ 49＝ b2＋ 36－ 2179。6179。 725 解析：由 ∠ C＝ 2∠ B得 sinC＝ sin2B＝ 2sinBcosB，由正弦定理得 cosB＝ sinC2sinB＝ c2b＝ 45，所以 cosC＝ cos2B＝ 2cos2B－ 1＝ 2179。. 10．在 △ ABC中，角 A， B， C的對邊分別為 a、 b、 c， tanC＝ 3 7. (1)求 cosC； (2)若 CB→178。 18. 又 ∵ tanC0， ∴ C為銳角． ∴ cosC＝ 18. (2)∵ CB→178。 CA→＝ 52. ∴ abcosC＝ 52. 又 ∵ cosC＝ 18， ∴ ab＝ 20. ∵ a＋ b＝ 9， ∴ (a＋ b)2＝ a2＋ 2ab＋ b2＝ 81， ∴ a2＋ b2＝ 41. 由余弦定理，得 c2＝ a2＋ b2－ 2abcosC ＝ 41－ 2179。 18＝ 36， ∴ c＝ 6. B組
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