高中數(shù)學(xué) 112 余弦定理習(xí)題 新人教a版必修5-文庫吧
2024-11-19 03:49 本頁面
【正文】 的推論 cosB＝ AB2＋ BC2－ AC22AB178。 BC ＝1935， 又 AB→178。 BC→＝ |AB→|178。| BC→|178。cos(π － B)＝ 5179。7179。 ??? ???－ 1935 ＝－ 19. 答案： D 5．已知銳角 △ ABC的內(nèi)角 A， B， C的對邊分別為 a， b， c,23cos2A＋ cos2A＝ 0， a＝ 7，c＝ 6，則 b＝ ( ) A． 10 B． 9 C． 8 D． 5 解析：先求出角 A的余弦值，再利用余弦定理求解． 由 23cos2A＋ cos2A＝ 0得 23cos2A＋ 2cos2A－ 1＝ 0， 解得 cosA＝ 177。 15.∵ A是銳角， ∴ cosA＝ 15. 又 ∵ a2＝ b2＋ c2－ 2bccosA， ∴ 49＝ b2＋ 36－ 2179。 b179。6179。 15， ∴ b＝ 5或 b＝－ 135 .又 ∵ b0， ∴ b＝ 5. 答案： D 6．在 △ ABC中，內(nèi)角 A， B， C所對的邊分別是 a， b， 8b＝ 5c， ∠ C＝ 2∠ B，則cosC＝ ( ) B．－ 725 C． 177。 725 解析：由 ∠ C＝ 2∠ B得 sinC＝ sin2B＝ 2sinBcosB，由正弦定理得 cosB＝ sinC2sinB＝ c2b＝ 45，所以 cosC＝ cos2B＝ 2cos2B－ 1＝ 2179。 ??? ???45 2－ 1＝ 725，故選 A. 答案： A 7．在 △ ABC中，角 A， B， C的對邊分別為 a， b， c，且 a＝ 3， b＝ 4， c＝ 6，則 bccosA＋ accosB＋ abcosC的值是 ________． 解析： ∵ cosA＝ b2＋ c2－ a22bc ， ∴ bcco
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