高中數(shù)學(xué)蘇教版必修5模塊綜合檢測(cè)c-在線瀏覽
2025-02-07 06:25本頁(yè)面
【正文】 測(cè) (C) (時(shí)間： 120分鐘 滿分： 160分 ) 一、填空題 (本大題共 14 小題，每小題 5分，共 70 分 ) 1．在 △ ABC中， a， b， c分別是三內(nèi)角 A， B， C的對(duì)邊，且 sin2A－ sin2C＝ (sin A－ sin B)178。sin B，則角 C＝ ________. 2．等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，若 a3＋ a7－ a10＝ 8， a11－ a4＝ 4，則 S13＝ ________. 3．若 1a1b0，則下列不等式： ① |a||b|； ② a＋ bab； ③ ba＋ ab2； ④ a2b2a－ b中，正確的不等式序號(hào)為 ________． 4． △ ABC中， a＝ 1， b＝ 3， A＝ 30176。 處，且 A到 C的距離為 2 km， B船在燈塔 C北偏西 40176。12 ＝ 156. 3． ③④ 解析 ∵ 1a1b0， ∴ a0， b0 且 ab. ∴ |a||b|，故 ① 錯(cuò)； ∵ a＋ b0， ab0， ∴ a＋ bab，故 ② 錯(cuò)； ∵ ba0， ab0且 ab≠ ba， ∴ ba＋ ab ③ 正確； ∵ a2b2a－ b?a22ab－ b2?a2＋ b22ab?(a－ b)20，故 ④ 正確．正確的不等式有 ③④ . 4． 60176。 解析 由正弦定理 asin A＝ bsin B， ∴ sin B＝ basin A＝ 32 . ∵ ba， ∴ BA， ∴ B＝ 60176。. 5． ③ 解析 ∵ 0ab， a＋ b＝ 1. ∴ 0a12， 12b1. ∴ log2alog212＝－ 1， ① 錯(cuò)誤； ∵ － 1a－ b0， ∴ 2a－ b2－ 1＝ 12， ② 錯(cuò)誤； ∵ ba＋ ab2， ∴ 2ab＋ ba4.④ 錯(cuò)誤． ∵ log2blog21＝ 0， log2a－ 1， ∴ log2a＋ log2b－ 1. 6． 16 解析 ∵ 2a3－ a27＋ 2a11＝ 0. ∴ a27＝ 2a3＋ 2a11＝ 4a7. ∵ a7≠0 ， ∴ a7＝ 4.∴ b7＝ 4. ∴ b6b8＝ b27＝ 16. (1－ 4－ n) 解析 ∵ a5a2＝ q3＝ 18， ∴ q＝ 12， ∴ an178。 ??? ???12 n－ 1178。 ??? ???12 n＝ 25－ 2n， 故 a1a2＋ a2a3＋ a3a4＋ … ＋ anan＋ 1＝ 23＋ 21＋ 2－ 1＋ 2－ 3＋ … ＋ 25－ 2n ＝8??? ???1－ 14n1－ 14＝ 323 (1－ 4－ n)． 8． 27 解析 設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品 x噸、乙產(chǎn)品 y噸，則獲得的利潤(rùn)為 z＝ 5x＋ 3y. 由題意得????? x≥0 ，y≥0 ，3x＋ y≤13 ，2x＋ 3y≤18 ， 可行域如圖陰影所示． 由圖可知當(dāng) x、 y在 A點(diǎn)取值時(shí)， z取得最大值，此時(shí) x＝ 3， y＝ 4， z＝ 5179。4 ＝ 27(萬(wàn)元 )． 解析 1a10＝ 1a1＋ 9179。sin A. ∴ sin C＝ ＝ 90176。 ， ∴ a＋ bc ＝ sin A＋ sin Bsin C ＝ sin A＋ sin B＝ sin A＋ cos A＝ 2sin(A＋ 45176。 ＋ 40176。 ， AC＝ 2， AB＝ 3，由余弦定理可得 AB2＝ AC2＋ BC2－ 2
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