高中數(shù)學模塊綜合檢測b北師大版必修5(編輯修改稿)
2025-01-09 20:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 21千米，問這人還要走多少千米才能到達 A城？ 21． (12分 )在數(shù)列 {an}中， a1＝ 1,2an＋ 1＝ ??? ???1＋ 1n 2 an (n∈ N＋ )． (1)證明數(shù)列 ????? ?????ann2 是等比數(shù)列，并求數(shù)列 {an}的通項公式； (2)令 bn＝ an＋ 1－ 12an，求數(shù)列 {bn}的前 n項和 Sn. 22． (12分 )某營養(yǎng)師要為某個 兒童預訂午餐和晚餐，已知一個單位的午餐含 12個單位的碳水化合物， 6個單位的蛋白質(zhì)和 6 個單位的維生素 C；一個單位的晚餐含 8 個單位的碳水化合物， 6個單位的蛋白質(zhì)和 10 個單位的維生素 ，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)至少含 64 個單位的碳水化合物， 42 個單位的蛋白質(zhì)和 54 個單位的維生素 一個單位的午餐、晚餐的費用分別是 4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應(yīng)當為該兒童分別預訂多少個單位的午餐和晚餐？ 模塊綜合檢測 (B) 1． C [Sn＝ x3 n－ 1－ 16＝ x33 n－ 16， ∴ x3＝ 16即 x＝ 12.] 2． B [a3 a9＝ a26＝ 25a ， ∴ (a5q)2＝ 25a .∴ q2＝ q0， ∴ q＝ 2.∴ a1＝ a22＝ 22 .] 3． A [sin2B－ sin2C－ sin2A＝ 3sin Asin C a2＋ c2－ b2＝－ 3ac cos B＝ a2＋ c2－ b22ac＝ － 3ac2ac ＝－ 32 B＝ 150176。.] 4． B [∵ ax－ b0的解集是 (1，＋ ∞) ， ∴ a＝ b0. 得 ax＋ bx－ 2≤0 a x＋x－ 2 ≤0 x＋ 1x－ 2≤0 － 1≤ x2.] 5． C 6． B [不等式組表示的平面區(qū)域為如圖所示的陰影部分． 當直線 x＋ 2y＝ z過點 (1,1)時，目標函數(shù) z＝ x＋ 2y取得最小值 3.] 7． B [由 S21＝ a1＋ a212 ＝ 21a11＝ 42， ∴ a11＝ 2. ∴ 211a － (a9＋ a13)＝ a211－ 2a11＝ 0. ∴ A＝ 2a211－ a9－ a13＝ 20＝ 1.] 8． B [由題意知 3a3 b＝ 3，即 3a＋ b＝ 3，所以 a＋ b＝ 1. 因為 a0， b0，所以 1a＋ 1b＝ ??? ???1a＋ 1b (a＋ b)＝ 2＋ ba＋ ab≥2 ＋ 2 ba ab＝ 4，當且僅當 a＝ b時，等號成立． ] 9． B [∵ S△ ABC＝ 12bcsin A＝ 34 c＝ 3， ∴ c＝ 4. 由 a2＝ b2
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