高中數(shù)學北師大版必修5不等關系導學課件(編輯修改稿)
2024-12-24 08:09 本頁面
【文章內容簡介】 C 用作差法比較大小 比較 a4b4與 4a3(ab)的大小 . 【解析】 a4 b4 4a3(a b ) = ( a b ) ( a + b ) ( a2+b2) 4a3(a b) =(a b)(a3+a2b + a b2+b3 4a3) =(a b ) [ ( a2b a3) + ( a b2 a3) + ( b3 a3)] = (a b)2( 3 a2+ 2 a b + b2) = (a b)2[( ?? a+?? ??)2+?? ??????] ≤0 ( 當且僅當 a=b 時取等號 ). ∴a4 b4≤4 a3(a b). 【解析】 ∵?? ?? ?? ???? ?? ?? ??=?? ?? ???? ?? ??=(????)a b, 又 a b 0 , 故????1,a b0, ∴(????)a b1, 即?? ?? ?? ???? ?? ?? ??1, 又 abba 0 , ∴aabbabba, ∴aabb與 abba的大小關系為 :aabbabba. 用作商法比較大小 已知 ab0, 比較 a a b b 與 a b b a 的大小 . 用不等關系解決實際問題 六一節(jié)日期間 , 某商場兒童柜臺打出廣告 : 兒童商品按標價的 80% 出售 。 同時 , 當顧客在該商場內消費滿一定金額后 , 按如下方案獲得相應金額的獎券 :( 如表所示 ) 消費金額 (元 ) [200,400] [400,500] [500,700] [700,900] … 獲獎券的金額 (元 ) 30 60 100 130 … (2) 設商品的標價為 x 元 , 則 5 0 0 ≤x ≤8 0 0 , 消費額 : 4 0 0 ≤0 . 8 x ≤6 4 0 . 由已知得 : ① ?? . ?? ?? + ?? ????≥????,?? ?? ?? ≤ ?? . ?? ?? ?? ?
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