高中數(shù)學(xué)北師大版必修5一元二次不等式及其解法的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)課件(編輯修改稿)
2024-12-24 08:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 , 則 y=0 的根為 1,3, ????, 將其分別標在數(shù)軸上 , 如圖所示 . ∴ 不等式的解集是 {x| ???? x 1 或 x 3 } . 分式不等式的解法 解下列分式不等式 : (1)x 2 + 2x3 x≥0。 (2)a ( x 1 )x 21 (a ≠1 且 a 為常數(shù) ). 【解析】 (1) 原不等式 ? ( ????+ ?? ?? )( ?? ?? ) ≥ ?? ,?? ?? ≠ ??? ?? ( ?? + ?? )( ?? ?? ) ≤ ?? ,?? ?? ≠ ?? ,把各因式的根在數(shù)軸上標出 . ∴ 原不等式的解集為 { x | x ≤ 2 或 0 ≤x 3 } . (2) 原不等式等價于( ?? ?? ) ?? ( ?? ?? )?? ??0, ∵a ≠1 , ∴ 上式等價于( ?? ?? )( ?? ?? ???? ??)?? ?? 0 ( * ) . 當(dāng) a1 時 , ( * ) 式等價于?? ?? ???? ???? ?? 0 , ∵?? ???? ??=1 ???? ?? 1 , ∴x ?? ???? ??或 x2。 當(dāng) a1 時 , ( * ) 式等價于?? ?? ???? ???? ??0, 由 2 ?? ???? ??=???? ??知 : 當(dāng) 0a1 時 ,?? ???? ??2, ∴2 x ?? ???? ??。 當(dāng) a0 時 ,?? ???? ??2,∴?? ???? ?? x 2 。 當(dāng) a=0 時 ,?? ???? ??= 2 , ∴x ∈ ? . 綜上所述可知 , 當(dāng) a0 時 , 原不等式的解集為 (?? ???? ??, 2 ) 。 當(dāng) a=0 時 , 原不等式的解集為 ? 。 當(dāng) 0 a 1 時 , 原不等式的解集為 (2,?? ???? ??)。 當(dāng) a 1 時 , 原不等式的解集為 ( ∞,?? ???? ??) ∪( 2 , + ∞) . 一元二次不等式的實際應(yīng)用 一個服裝廠生產(chǎn)風(fēng)衣 ,月銷售量 x(件 )與售價 p(
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