高中數(shù)學(xué)北師大版必修5《一元二次不等式及其解法的應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)課件-全文預(yù)覽
【正文】 ????,∴m ????. 簡(jiǎn)單的高次不等式解法 解不等式 :(x 1)(3 x)(x+ 12 )0. 【解析】將原不等式化為 (x 1)(x 3)(x+????)0, 令 y = ( x 1 ) ( x 3 ) ( x +????), 則 y=0 的根為 1,3, ????, 將其分別標(biāo)在數(shù)軸上 , 如圖所示 . ∴ 不等式的解集是 {x| ???? x 1 或 x 3 } . 分式不等式的解法 解下列分式不等式 : (1)x 2 + 2x3 x≥0。 當(dāng) a=0 時(shí) ,?? ???? ??= 2 , ∴x ∈ ? . 綜上所述可知 , 當(dāng) a0 時(shí) , 原不等式的解集為 (?? ???? ??, 2 ) 。 (2) 若 3∈M 且 5 ? M, 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 【解析】 (1) 當(dāng) a=4 時(shí) , 原不等式可化為?? ?? ?????? ??0, 即 4(x ????)(x 2 ) ( x + 2 ) 0 , ∴x ∈( ∞, 2 ) ∪(????,2), 故 M 為 ( ∞, 2 ) ∪(????, 2 ) . (2) 由 3 ∈M 得?? ?? ?????? ?? 0 , ∴a 9 或 a????, ① 由 5 ? M 得?? ?? ?????? ??≥0 , ∴1 ≤a 2 5 , ② 由 ① 、 ② 得 1 ≤a ????或 9 a 2 5 . 因此 a 的取值范圍是 [1, ????) ∪( 9 , 2 5 ) . 假設(shè)國(guó)家收購(gòu)某種產(chǎn)品的價(jià)格是 120元 /件 ,其中征稅標(biāo)準(zhǔn)是每 100元征稅 8元 (叫作稅率是 8個(gè)百分點(diǎn) ,即 8%),計(jì)劃收購(gòu) m萬(wàn)件 ,為了減輕企業(yè)負(fù)擔(dān) ,決定稅率降低 x個(gè)百分點(diǎn) ,預(yù)計(jì)收購(gòu)量可增加 2x個(gè)百分點(diǎn) ,要使此項(xiàng)稅收在稅率降低后不低于原計(jì)劃的 78%,試確定 x的取值范圍 . 【解析】稅率降低后是 (8 x ) % , 收購(gòu)量為 m ( 1 + 2 x % ) 萬(wàn)件 , 稅收為 1 2 0 m ( 1 + 2 x % ) ( 8 x ) % 萬(wàn)元 , 原來(lái)的稅收為 1 2 0 m 當(dāng) a=1 時(shí) , 不等式的解集為 { x | x 2 且 x ≠1 }
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